Salut à tous,

J'ai un dm à rendre et je doute sur certaines de mes réponses.
L'exo :

L'espace est rapporté au repère orthonormal (O;i;j;k)
P est le plan d'équation -3x+5z+15=0.

Soit C(0;4;z), z réel.
A quel plan remarquable C appartient-il?
Calculez z pour que C appartienne au plan P.
Quelle est l'intersection du plan P et du plan (yOz)?

Mes réponses:

1/ C appartient au plan remarquable yOz où ce plan a pour équation x=0.
2/ On calcule z pour qu'il appartienne à P.
-3x0-5z+15=0
-5z=-15
z=3, donc C appartient à P lorsque C(0;4;3).
3/L'intersection des deux plans est la droite d'intersection qui a pour équation x=0, donc z=3.
La droite d'intersection des deux plans est donc parallèle à l'axe Oy et passe par (0;0;3).

Voilà, je doute un peu sur mes réponses donc si vous pouviez confirmer , merci !