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Dp de math sur les fonctions polynomiales
Bonjour,j'ai un dp de math a faire mais je n'arrive pas du tout a démarrer.
Voici l'énoncer:
1)Dans un repère orthonormal d'origine 0,on considère la droite (D) d'équation y=-1 et le point F(0;1).
a°).Pour tout point M(x;y) on désigne H est sa projection orthogonale sur (D). Déterminer les expressions de MF(au carré) et MH(au carré).
Pour MH j'ai fait: MF(au carré)=(0-x)(au carré)+(1-y)(au carré).Est-ce que c'est juste?Et comment faire pour trouver MH(au carré)?
b°). Démontrer que l'ensemble des points M à égale distance de F et de D est la parabole P d'équation y=x(au carré)/4.
2) Réciproquement: soit la parabole P d'équation y=ax(au carré), démontere que tout point M de P est équidistant du point G(0;1/4a) et de sa projection orthogonale H sur la droite 
d'équation y=-1/4a.
Merci d'avance pour vos réponses.
MH : si tu fais une figure, tu verras immédiatement que MH² = (y + 1)².
MF : marque le point K projection orthogonale de F sur MH et utilise le triangle FMK.
Merci beaucoup pour votre réponse.
Mais j'ai quand même encore un petit problème parce que je viens de faire la figure mais je ne voit toujours pas comment ont fait pour trouver que MH²=(y+1)².
Merci d'avance pour votre réponse.
Les points M et H ont même abscisse. Le segment MH est perpendiculaire à l'axe des abscisses qu'il
coupe en un point A. MA est l'ordonnée de M, égale à y. La longueur de AH est égale à 1, puisque
l'ordonnée de H est -1.
D'où MH == y + 1 et MH² = (y + 1)².
Merci pour votre réponse.
Donc se que j'avais trouvé pour MF² était juste?
Pour le petit b) est ce qu'il faut utiliser ces valeurs?
Encore merci pour votre aide.
Je pense avoir trouver la réponse pour le petit b mais je ne sais pas du tout si cela est juste:
Soit: x²+(1-y)²=(1+y)²
x²+(1²-2y+y²)-(1+y)²=0
x²+1-2y+y²-1-2y-y²=0
x²-4y=0
y=-x²/-4=x²/4
Est ce juste?
C'est juste.
On pouvait faire ce calcul en moins de lignes :
x² = (1 +y)² - (1 - y)²
x² = (1 + y + 1 - y)(1 + y - 1 + y)
x² = 2*2y
y = x²/4.
Le point F est le foyer de la parabole et la droite y = -1 sa directrice.
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