ds ta rep 1 A'B et A'C s'annule pas parce qu'ils sont nuls mais parce que A' est le milieu de BC!
ds ta rep 2 , l'avant-derniere ligne tu doit inverser OA qui devient AO puique tu le fait passer ds l'autre membre !sinon ça marche pas comme cela!et ainsi AO+OH=AH

mes 2 premieres remarques concernaient plutot les rep a) et b) de la question 1;
a la question 2 suis d'accord mais pourquoi dit tu la hauteur AH? et je crois qu'il faudrait justifier le fait que OA' soit perpendiculaire a BC

Il s'annule car c'est le milieu de BC? N'aurai-tu pas un cours ou une fiche sur le net pour me rappeler un peu ca? Ou tout simplement m'expliquer. C'est une règle?
Pour l'histoire de OA dans la  rep 2 je te remercie mais c'était juste une erreur de frappes
Par contre à la question deux, je vais changer ca tu as raison. Ce n'est pas la hauteur mais la droite. J'ai mi la hauteur car le point H c'est l'orthocentre.. Mais pour l'instant on ne le sais pas encore... Du moins il me semble . Sinon j'aimerai bien savoir comment justifier le fait que OA' soit perpendiculaire a BC. Je voulais le justifier mais je n'est pas trouver comment le faire..
Merci beaucoup de ton aide Sty1

3) raisonnement analogue:
tu montrera que OA+OC = 2OB' cad  OA+OC = OB'+ B'A + OB'+ B'C = 2OB' puisque B' est milieu de [AC]
ensuite tu en déduit que BH = 2OB'avec l'expression de OH
alors (BH)//(OB') et (OB') médiatrice de [AC] donc (BH) perp (AC)
4) oui!! orthocentre
5)G est le centre de gravité du triangle signifie que:
GA + GB + GC = 0
D'ou: GO + OA + GO + OB + GO + OC = 0
     3OG = OA + OB + OC  attention au signe! GO devenu OG
or OB + OC = 2OA'donc 3OG = OA + 2OA' PUIS on en déduit 3OG = OA + AH = OH (voir 1b pour la justification)
6)OUI les points O G H sont alignés à cause de la relation vectorielle précedente 3OG=OH
7)lorsque le triangle est équilatérale les points sont confondus; mediane=mediatrice=hauteur
pour ton exo 2 sache que les coordonnées du milieu sont la demi-somme des coordonnées des extremités!!
et pour determiner une équation de droite connaissant 2 points de cette droite et beh ça se fait en 3ème non? allez un peu de mémoire milshaak!

Pour la 7, n'auriez-vous pas un schéma sous la main svp pour comprendre?
pour l'éxo 2 pourrais-tu me donner un exemple s'il te plait
Et sinon pour l'équation de droite c'est ca? http://www.ac-nancy-metz.fr/pres-etab/col_sierck/maths/cours/trois/cours3e/ch63eme.htm#deter1

Et enfin, le petit 2 de l'exercice 1, j'aimerai bien aimé savoir comment justifier le fait que OA' soit perpendiculaire a BC.
Il y a d'autre question que je posterai plus tard... Encore une fois..
MERCI BEAUCOUP A TOI POUR TON AIDE

désolé mais je viens juste de revoir tes postes!
j'ai fait un detour sur ton lien concernant l'equation de la droite sache que c'est exactement ça!
pour la justification c'est parce que OA' est la médiatrice de BC (droite perpendiculaire a BC en son milieu!) et pourquoi c'est la médiatrice parce que le centre du cercle O circonscrit à un triangle est l'intersection des 3 médiatrices des 3 cotés.
pour la 7 vas_y et fai le ce schéma! tu trace un triangle équilatéral et tu essais de tracer les differentes droites et tu verra!
par ailleurs on peut faire la demonstration à partir de théoremes connus mais là chui naz !

Ok alors merci beaucoup pour cela! Je vais m'y mettre dès aujourd'hui!
Je donne la suite des questions que je n'est pas réussi à faire:
3/ Montrer que les droites (AA') et (BB') sont sécantes puis déterminer les coordonnées de leur point d'intersection G.
4/Montrer que le point G appartient à la droite (CC') . Que représente le point G pour le triangle ABC?
Ma réponse: Comme les droites (AA') et (BB') sont sécantes et qu'ils correspondent aux mediane du cercle car la droite passant par A coupent le le segment [BC] en son milieu A' et la droite passant par B coupe son ségment [AC] en son milieu B'.(CC') correspond à la 3e médiane du cercle donc G est le point concourant des 3 médianes. Donc G est le centre de gravité du triangle ABC

PARTIE B:
1/ (C'est une équation de la droite (BC). Donc jvais essayer de la faire a partir du site.)
2/Soit Δ1 (Delta 1) la hauteur du triangle ABC issue de A. Determiner une équation de la droite Δ1 ---> Pas trouver la réponse.
3/Soit E(52/41;99/41). Montrer que le point E appartient à la droite (AC) puis que le triangle AEB est rectangle en E.
4/ Soit Δ2 (Delta 2) la hauteur du triangle ABC issue de B. Determiner une équation de la droite Δ2 ---> Pas trouver la réponse.
5/ Montrer que les droites Δ1 et Δ2 sont sécantes puis déterminer les coordonnées de leur point d'intersection H. Que represente le point H pour le triangle ABC? ---> Pas trouver la réponse/


VOILA C'est pas fini mais le reste jvais essayer de le faire seul ... Il faut que je me dérouille ca va plus dutout la ^^
Merci à sty1 pour son aide précieuse !!
BIensur si vous avez une idée les autres, je pense que j'ai assez "saoulé" sty1 donc n'hésitez pas... :=)

3) une fois que t as ecris les 2 équations, pour savoir s'il y a un point d'intersection tu résouds le systeme d'equations formé des équations. le résultat sera les coordonnées de ton point d'intersection.
4)pour montrer que G dont tu viens de calculer les coordonnées par le système d'équation est sur la droite CC' tu dois trouver son équation et montrer que les coordonnées de G la vérifie. n'oublie pas c'est la partie analytique de l'exo!
c'est ensuite que tu peux conclure que G est l'orthocentre!
sinon ton raisonnement est quand meme valable: tu dis que AA' BB' CC' sont connus comme étant les médianes du triangle (et non du cercle comme tu l'as dit) on sait dès lors que toutes les medianes sont concourantes ça veut dire que toutes les médianes doivent se couper en un point; et comme on vient de trouver le point d'intersection G des 2 autres AA' et BB', c'est que c'est le point d'intersection des 3 et donc G est forcément sur CC'. mais puisque nous somme dans la méthode analytique il s'agit d'ecrire des équations de droites , trouver tout par le calcul en fait!
pour ta partie B et bien faut savoir que on peut trouver une équation d'une droite en sachant
- soit les coordonnées de 2 points de cette droite
- soit en sachant les coordonnées que d'un point de la droite et un Vecteur Directeur de cette droite (ça te dit quelque chose ça?)

Merci sauf pour la partie B que je n'est paas compris. non ca me dit rien.. Si tu pouvais me le rappeler ca serait cool... Parce que je t'explique vite fait ma situation: J'ai demenager cette année et je me retrouve dans un lycée super, avec de bon prof et des eleves intelligent (intelligent ne veux pas dire Intello) et l'année dernière j'avais un professeur complétement pourri (tu dormais tu apprennais limite plus de choses ^^) et l'année encore d'avant (en 3e) javais une prof super mais celui de seconde m'a tout fait oublié.. Voila en clair ^^ Donc faut que je dérouille tout ca..
Ca ne me dit rien donc.. Si tu pouvais approffondir

Ca remonte au post Posté le 19-09-09 à 18:06:
Y'a aussi ca qui remonte au post pour ton exo 2 sache que les coordonnées du milieu sont la demi-somme des coordonnées des extremités!!
Donne un exemple de l'exo s'il te plait...

Ca remonte au post Posté le 19-09-09 à 18:06:
Y'a aussi ca qui remonte au post pour ton exo 2 sache que les coordonnées du milieu sont la demi-somme des coordonnées des extremités!!
Donne un exemple de l'exo s'il te plait...

J'ai réussi merci ^^

pour les équations de droites je te renvoie à ton propre site qui traite de tous les cas de figure et que tu dois connaitre parfaitement car c'est du cour de 3eme
coordonnées du milieu M du segment [AB] avec A (2;1) et B (4;5)
M()
cad M(3;3)

Encore un énorme soucis: pour le 2 de l'exo 2 voila ce que j'ai fait:
pour A :  y=ax+b
          4=0a+b
pour A': -1=0.5a+b
Donc on a résou une équation a 2 inconnu: -1=0.5a+b
                                           4=0a+b
C'est la que je bloque. Vu que 0a sera toujours zero donc....
Si tu peux m'éclairer merci                                          

milkshaak, je t'explique comment écrire l'équation d'une droite ( ici AA' par exemple ) en connaissant les coordonnées de 2 points appartenant à cette droite.
sache que toute équation d'une droite dans un Plan a pour équation une expression de la forme
         y = ax + b          où a et b sont des nombres et a à un nom (lequel?)
cela veut dire que un point qui appartient à cette droite doit avoir ces coordonnées qui "vérifient l'équation"
Pour notre exple donc on recherche les valeurs de a et de b;
A a pour coordonnées (0;4) et appartient à la droite AA'; ces coordonnées vérifiant la droite j'écris
4 = a.0 + b ( et là j'ai déjà meme la valeur de b ; b = 4 )
ce n'est toujours pas suffisant puisqu'il me faut connaitre la valeur de a et de b pour pouvoir écrire complètement l'équation de la droite AA'.
c'est ainsi que je me sers du deuxieme point de la droite A' dont les coordonnées sont ( 0,5 ; -1 ) au passage je te signale une petite erreur de calcul dans tes coordonnées de A' n'est-ce pas?
Alors A' appartenant à la droite AA', ses coordonnées vérifient également l'équation et j'écris
-1 = a.(0,5) + 4 ( j'ai remplacer b par sa valeur 4)
ce qui me donne a.(0,5) = -1-4=-5 donc a=-10

finalement j'ai trouvé a=-10 et b=4 j'ai plus qu'à écrire (observe bien la syntaxe)l'équation de
              (AA'): y = -10x + 4
peux tu me dire lesquelles de ces points appartient à la droite AA': F (3;34) K(2;-16) O(0;0) R(1;-6)

à toi de jouer pour BB'; ( en somme on obtient toujours 2 équations à 2 inconnues )

Merci pour cette superbe explication bien détaillé.. Je me sent ridicule. En meme temps j'aimerai bien te remercie en disant autre chose que "merci beaucoup" ... Si tu as besoin de quelque chose.. autre que les maths et qui touche surtout l'informatique n'hésite pas

*je me sers du deuxieme point de la droite A' dont les coordonnées sont ( 0,5 ; -1 ) au passage je te signale une petite erreur de calcul dans tes coordonnées de A' n'est-ce pas?
---> Nan j'ai bien mi cela

*peux tu me dire lesquelles de ces points appartient à la droite AA': F (3;34) K(2;-16) O(0;0) R(1;-6)
---> Houla heu ... Pas trouvé de site pour ca.. mais je dirait que c'est le R car 1 et -6 sont dans l'intervall -10 et 4
Merci de me confirmer cela et pourquoi pas un site pour mieux comprendre

milkshaak,
lorsque tu as une équation de droite y = ax + b sache que x est mis pour abscisse et y pour ordonnée des point de la droites;ça veut dire par exemple:
    (AA'): y = -10x + 4
je prend le point F(3;34) son abscisse est 3 et son ordonnée 34 d'accord?
est ce qu'il appartient à la droite (AA') ? c'est alors que je regarde l'équation de la droite qui est
y = -10x + 4 ; cette équation suggère que pour qu'un point soit sur la droite il faudrait que son ordonnée y soit égale à -10 multiplié par son abscisse PLUS 4 (observe bien l'équation de la droite, elle te donne le rapport qui existe entre l'abscisse et l'ordonnée d'un point de la droite)
alors je reprend le point F(3;34) ; Si F est un point de la droite , alors son ordonnée devrait etre
alors que son ordonnée qui nous est donnée est 34; donc F (AA') et oui F n'est pas sur la droite;
tout ce bavardage pour dire que pour qu'un point soit sur une droite dont on connait l'equation y=ax+b tu remplace x par l'abscisse de ce point et tu calcule y avec l'equation ;si y correspond à l'ordonnée du point c'est que le point est sur la droite sinon, il ne l'est pas.
remarque aussi que tu peux décider de remplacer y par l'ordonnée du point et chercher à calculer x son abscisse ça revient au meme;
Alors redi moi maintenant quels sont les points qui sont sur (AA')?

PS: si tu veux tout savoir, quelque part,tu me rappelles... moi au collège!! alors tu comprend pourquoi je ne me lasse pas de vouloir bien t'expliquer les choses car c'est comme cela que quelqu'un d'autre a eu du temps pour moi!je ne comprennais jamais tout en classe du premier coup!

aussi je ne connais pas de sites particulièrement interssant en dehors de ...ilemaths.net ..
sérieux essai de taper ds google

Fait chier j'arrive pas a BB'.. Voici ce que j'ai fait:
pour B: -1=a x (-3) +b donc -3a+b = -1
B': 1.5=a x 2+b donc 2a+b =1.5

Voici les 2 equtions:
-3a+b = -1 (-2)
2a+b =1.5 (-3)
donc
6a+b=2
-6a-3b=-4.5
------------
0a-2b=-2.5
b=1.25

On remplace:
2a+1.25=1.5
2a=1.5-1.25
a=0.125

Ca marche pour celle la mais pas le premiere qui est -3a+b=-1

g le même Dm
g une 8° question sur mon livre ke je n'arrive pas a faire :

O,G et H sont aligné sur la droite d'euler , montrer que les points restent alignés si le triangle ABC est un triangle rectangle .

Cam si jamais tu as répondu à BB' tu peux vite fait me montrer comment faire plz... Mon post est au dessus du tien.. Et jpense bien que j'ai remplacer mais ca donne pas le meme résultat.. Bref
Merci d'avance

dsl je n'ai pas cette kestion sur mon livre , et je ne sais pas cmment on fait .
dsl encore

Et puis la suite non plus purée: determiner les coordonnées de leur point d'intersection G!
Je suis complétement OUT! J'arrive pas!!!

Alors redi moi maintenant quels sont les points qui sont sur (AA')?
merci pour ton explication sty1

Les points  sont K et R

Voila ! Sinon tu peux m'aider pour (BB') et determiner les coordonnées de leur point d'intersection G!
Je te remercie

Et voila un nouveau truc que j'arrive pas:
Partie B
3/[...] puis que le triangle AEB est rectangle en E. J'ai tout de suite pensé a Pythagore mais pour cela il faut des longueur.. Or j'en est pas.. Dumoins, je ne pense pas..

Finalement pour le BB' j'ai trouvé.. Une petit erreur bidon ! ^^
Alors.. il me reste donc à voir :
3/[...] puis que le triangle AEB est rectangle en E. J'ai tout de suite pensé a Pythagore mais pour cela il faut des longueur.. Or j'en est pas.. Dumoins, je ne pense pas..
et Determiner les coordonnées de leur point d'intersection G!
Si tu pouvais m'aider sur ces 2 points...

d'abord je voudrais savoir si tu sais écrire les équations de droites dans tous les cas de figures cad en connaissant 2 points, en connaissant qu'un point et un vecteur de cette droite; en connaissant un point et une droite qui lui est parallele,perpendiculaire etc.. soit à l'aise avec cela.
pour ta question sur la rectangularité de ton triangle OUI tu dois penser à pythagore et oui tu à les distances mais tu dois les calculer; en analytique connaissant 2 points et leurs coordonnées on peut calculer la distance qui les sépare
A(x;y) B (x';y')  distance AB= racinecarré de [(x-x')²+(y-y')²] normalement c'est une distance donc exprimée en m ou cm ou selon l'unité de mésure de ton repère (OIJ) orthonormé
kapichi?

Non je sais que faire avec deux coorondée des points... Mais j'ai un site pour apprendre les équations, je le prendrai quand j'aurai le temps !
Pour ce qui ai de démontrer que le triangle est rectangle j'ai pas compris ta méthode... Si tu pouvais développer..
Merci .
PS: Dm à rendre demain ... C'était normalement hier mais elle l'a ralongé d'un jour. J'ai eu dla chance, il était pas près !

et ca aussi j'arrive pas: / Soit Δ2 (Delta 2) la hauteur du triangle ABC issue de B. Determiner une équation de la droite Δ2

bon beh évidement que si tu remets à plus tard la consultation du site sur les équations de droites tu n'arriveras pas à écrire les équations de droites dès lors que on sort de ce que tu maitrise...
delta 2 est une hauteur dc perpendiculaire à BC;c'est un cas classique et qui est bien expliqué sur ton site d'où j'en viens d'ailleurs...en résumé il te faut determiner l'équation de BC ( je sais pas si tu as déjà eu à ecrire l'équation de BC plus haut!) et quand tu as cette équation disons (BC): y=ax+b alors une droite perpendiculaire à BC sera de la forme y= (-1/a).x + c ; il ne te reste plus qu'à trouver c grace à un point de la droite ici le sommet dont est issu cette hauteur!

Pour ce qui ai de démontrer que le triangle est rectangle j'ai pas compris ta méthode... Si tu pouvais développer..

tu as dit pythagore mais il te fallait les distances et moi je t'ai dit comment les retrouver avec les coordonnées des points!je t'ai donné la formule! alors ton triangle tu calucules touts ces mésures de cotés et tu vois si le théoreme de pythagore est vérifié!