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droite parrallele

Posté par
Ben-lecroix
10-11-10 à 22:22

Bonjour alors voila un exercice que je n'arrive pas a resourdre il s'agit de montrer que des droites sont parrallele

** image supprimée **

** image supprimée **
* Océane > Ben-lecroix si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. *

Posté par
gaa
re : droite parrallele 10-11-10 à 23:44

bonjour
A' est effectivement le milieu de |BC]

si tu écris les relations spécifiques aux barycentres, tu as (vecteurs)
B'C-2B'A=0
B'A+AC-2B'A=0
AC=B'A
donc B' est le symétrique de C par rapport à A

tu as aussi
-2C'A+C'B=0
-2C'A+C'A+AB=0
AB=C'A
C' est le symétrique de B par rapport à A

et regarde bien la figure
B'C'CB est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leus milieux.
C'est donc un parallélogramme
et par conséquent (CC') et (BB') sont parallèles
et dans le triangle BC'C (AA') n'est autre que la droite des milieux et est par conséquent parallèle à (CC')

Posté par
Ben-lecroix
re : droite parrallele 11-11-10 à 10:27

je recopie l'énonce suite a la supression d'image ( a par la figure je n'ait pas compris pourquoi elle a etait supprimé) desolé je ne savait pas ^^

ABC est un triangle, A'est le barycentre de (B,1),(C,1), B' est le barycentre de (C,1),(A,-2) et C' est le barycentre de (A,-2),(B,1).
Demontrer que les droites (AA'),(BB') et (CC') sont paralleles

Bonjour Gaa donc si je comprend bien A' est l'isobarycentre de B et de C
Grace a sa je peut trouver le symetrique comme sur la figure
et ensuite j'utilise le theoreme des milieux ai-je bien compris ?

Posté par
gaa
re : droite parrallele 12-11-10 à 00:44

reprend mes explications

A' est effectivement le milieu de |BC]

si tu écris les relations spécifiques aux barycentres, tu as (vecteurs)
B'C-2B'A=0
B'A+AC-2B'A=0
AC=B'A
donc B' est le symétrique de C par rapport à A

tu as aussi
-2C'A+C'B=0
-2C'A+C'A+AB=0
AB=C'A
C' est le symétrique de B par rapport à A

je t'ai parlé de quadrilatère dont les diagonales se coupent en leurs milieux
ce quadrilatère est un parallélogramme

je me suis servi du théorème de la droite des milieux uniquement pour montrer que (OA') est // à
(CC')



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