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Droites orthogonales
Bonjour , pourriez vous m'aider s'il vous plaît.
Dans le cube ABCDEFGH ci après, démontrer que les droites (EB) et (DG) sont orthogonales.
Tentatives
Les plans (EBF) et (HCG) sont parallèles car ABCDEFGH est un cube et donc les faces ABFE et DCGH sont parallèles.
Donc (EB)//(HC)
Or les segments [HC] et [DG] sont les diagonales du carré DCGH.
D'où (HC) 
(DG)
(EB) // (HC) et (HC) (DG)
(EB) (DG)
Merci d'avance.
Bonsoir
presque parfait, modifier seulement le dernier 
par orthogonales car les deux droites ne sont pas coplanaires
Bonjour,
@matheux14,
Attention au "donc" de ta 2nde ligne.
Les plans parallèles ne suffisent pas pour justifier les droites parallèles.
Par exemple, les droites (EB) et (DG) ne sont pas parallèles.
Pour démontrer (EB)//(HC), on peut démontrer que EB et HC sont les côtés d'un parallélogramme.
Tu écris trop de "donc" qui n'en sont pas.
Une égalité de longueur ne démontre pas un parallélogramme.
Intéresse toi plutôt aux côtés BC et EH.
BC=EH , de plus (BC) // (EH) alors le quadrilatère non croisé BCHE est un parallélogramme d'où (EB) // (HC)
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