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droites parallele

Posté par
TOM4
13-11-10 à 18:00

bonjour

j'ai un probleme avec cette exercice

ABC est un triangle, A' est le barycentre de (B;1),(C;1) B' le bary de (C;1) (A;-2) et C' le bary de (A;-2), (B;1)
demontrer que les droites (A;A'),(B;B'),(C;C') sont parallele

alors j'ai fait un schema donc je voie trés bien ce qu'il faut demontrer mais je n'ai aucune idé de la façon d'y arriver

voila

Posté par
pgeod
re : droites parallele 13-11-10 à 18:14


A' est le barycentre de (B;1),(C;1)
donc 2 AA' = AB + AC

B' le bary de (C;1) (A;-2)
donc -BB' = BC - 2BA = AC - AB + 2 AB = AB + AC

donc AA' = k BB' => (AA') // (BB')

à faire pour (CC')...

....

Posté par
TOM4
re : droites parallele 13-11-10 à 19:01

merci d'avoire repondue aussi vite

c'est ça le problème je n'arive pas a traduire ces points pondérés en vecteur

donc pour A' j'arrive a retrouver le resultat
mais pour B' je n'y arrive pas a retrouver AB+AC, meme avec le model sous les yeux

Posté par
pgeod
re : droites parallele 13-11-10 à 19:05

Je vais te détailler les étapes :

B' le bary de (C;1) (A;-2)
<=> (-2 + 1) BB' = BC - 2BA
<=> -BB' = BC - 2BA
<=> -BB' = BC + 2AB
<=> -BB' = (BA + AC) + 2AB
<=> -BB' = -AB + AC + 2AB
<=> -BB' = AB + AC

...

Posté par
TOM4
re : droites parallele 13-11-10 à 22:22

merci de ce detaille j'ai reussi a refaire sans regarder et a trouver qu' elles sont bien toute parallele

donc je suis passer un autre exercice et j'ai de nouveaux un problème alors si vous pouviez m'aider

donc dans un repère du plan, on donne les points A(1;1/2) B(3/2;2) C(-1;-11/2)

a: demontrer que A B C sont aligner
b: determiner les reel a et b tels que C soit le bary de (A;a) et (B;b) avec a+b=1

donc pour la a pas de problème ils sont bien aligner mais pour la b je voie pas comment faire

en fait j'ai meme un autre exercice toujours sur les bary qui me pose problème mais ça on vera plus tard
et desolé pour le temp que j'ai mis a repondre

Posté par
pgeod
re : droites parallele 14-11-10 à 10:05


b: determiner les reel a et b tels que C soit le bary de (A;a) et (B;b) avec a+b=1

(a+b) OC = a OA + b OB

en passant aux coordonnées des points :

xC = a xA + b xB
yC = a yA + b yB

système à résoudre...

...

Posté par
TOM4
re : droites parallele 14-11-10 à 14:19

je ne trouve pas la bonne solution de ce systeme

ca me donne a=-75/8
            b=-25/4

        et donc a+b pas egale à 1

qu'est que vous trouvez vous?

Posté par
pgeod
re : droites parallele 14-11-10 à 14:53


a = 5
b = -4

...

Posté par
TOM4
re : droites parallele 14-11-10 à 15:28

le debut du systeme c'est bien

1a+3/2b=-1
1/2a+2b=-11/2

Posté par
TOM4
re : droites parallele 14-11-10 à 16:20

désolé pour le double post

c'est bon j'ai trouver la solution

donc comme je l'ai dit plus haut j'ai un autre exercice qui me pose problème

ABCD est un tétraèdre de l'espace.

a) construire le bary G de (A;1), (B;2),(C;-1), (D,2)
b) I est le millieu de segement [BD]
demontrer que les droites (AC) et (GI) sont parallele

je croi que je peut repondre a la "b" mais il faudrai commencer par comprendre la "a" qui me parrais trés bizare a moins qu'elle soit mal dite
ce que je veut dire c'est que je ne peut pas construire le bary d'un volume sur une feiulle avec des dimention precise

donc si vous pouriez me donner la reponse que vous mettrez pour la "a" ou mieux me là faire comprendre

merci d'avance et j'espère que j'ai été claire.



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