bonjour
j'ai un probleme avec cette exercice
ABC est un triangle, A' est le barycentre de (B;1),(C;1) B' le bary de (C;1) (A;-2) et C' le bary de (A;-2), (B;1)
demontrer que les droites (A;A'),(B;B'),(C;C') sont parallele
alors j'ai fait un schema donc je voie trés bien ce qu'il faut demontrer mais je n'ai aucune idé de la façon d'y arriver
voila
A' est le barycentre de (B;1),(C;1)
donc 2 AA' = AB + AC
B' le bary de (C;1) (A;-2)
donc -BB' = BC - 2BA = AC - AB + 2 AB = AB + AC
donc AA' = k BB' => (AA') // (BB')
à faire pour (CC')...
....
merci d'avoire repondue aussi vite
c'est ça le problème je n'arive pas a traduire ces points pondérés en vecteur
donc pour A' j'arrive a retrouver le resultat
mais pour B' je n'y arrive pas a retrouver AB+AC, meme avec le model sous les yeux
Je vais te détailler les étapes :
B' le bary de (C;1) (A;-2)
<=> (-2 + 1) BB' = BC - 2BA
<=> -BB' = BC - 2BA
<=> -BB' = BC + 2AB
<=> -BB' = (BA + AC) + 2AB
<=> -BB' = -AB + AC + 2AB
<=> -BB' = AB + AC
...
merci de ce detaille j'ai reussi a refaire sans regarder et a trouver qu' elles sont bien toute parallele
donc je suis passer un autre exercice et j'ai de nouveaux un problème alors si vous pouviez m'aider
donc dans un repère du plan, on donne les points A(1;1/2) B(3/2;2) C(-1;-11/2)
a: demontrer que A B C sont aligner
b: determiner les reel a et b tels que C soit le bary de (A;a) et (B;b) avec a+b=1
donc pour la a pas de problème ils sont bien aligner mais pour la b je voie pas comment faire
en fait j'ai meme un autre exercice toujours sur les bary qui me pose problème mais ça on vera plus tard
et desolé pour le temp que j'ai mis a repondre
b: determiner les reel a et b tels que C soit le bary de (A;a) et (B;b) avec a+b=1
(a+b) OC = a OA + b OB
en passant aux coordonnées des points :
xC = a xA + b xB
yC = a yA + b yB
système à résoudre...
...
je ne trouve pas la bonne solution de ce systeme
ca me donne a=-75/8
b=-25/4
et donc a+b pas egale à 1
qu'est que vous trouvez vous?
désolé pour le double post
c'est bon j'ai trouver la solution
donc comme je l'ai dit plus haut j'ai un autre exercice qui me pose problème
ABCD est un tétraèdre de l'espace.
a) construire le bary G de (A;1), (B;2),(C;-1), (D,2)
b) I est le millieu de segement [BD]
demontrer que les droites (AC) et (GI) sont parallele
je croi que je peut repondre a la "b" mais il faudrai commencer par comprendre la "a" qui me parrais trés bizare a moins qu'elle soit mal dite
ce que je veut dire c'est que je ne peut pas construire le bary d'un volume sur une feiulle avec des dimention precise
donc si vous pouriez me donner la reponse que vous mettrez pour la "a" ou mieux me là faire comprendre
merci d'avance et j'espère que j'ai été claire.
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