Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Ds mAths Lim

Posté par
Nina1
15-02-09 à 12:48

Bonjour j'étais entrain de retravailler les exos qu'on avait fait en cours , pck demain j'ai un ds en math sur le chapitre Etude de fonction et y' a un truc que je comprend pas parce que le prof il fait compliqué alors que moi j'ai fait plus simple et j'ai trouvé la meme chose, mais je suis pa sur si j'ai le droit de faire de cette façon




Etudier le comportement de la fonction f en - et + en mettant la puissance de x de plus haut degré en facteur lorsqu'on ne peut pas conclure directement .


a. f(x) = 74-3²+1



Voici ce que le prof a fait  :

lim 74 = +
-

lim 1-(3/72 ) + (1/74) = 1


lim f() +
-



lim 74=+
+
lim 1-(3/72 + (1/74) = 1

lim f() = +
+






mais moi je fais comme ça  :

lim -43 = +
-

lim 62+5 = +
-


lim f()= +
-

et pour + je trouve lim f() = -

Posté par
Nina1
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 12:51

ah nan jtrouve pas la meme chose pour  +   

Posté par
olive_68
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 13:12

Bjour,

Tout simplement je poserai X=x^2

Tu obtiends f(X)=7X^2-3X+1 qui est un trinôme du second degré

Tu calcule \Delta Il vaut -19 et a>0 Donc 7X^2-3X+1 est strictment positif!

Donc \lim_{X\to +\infty} 7X^2-3X+1=+\infty  et  \lim_{X\to -\infty} 7X^2-3X+1=+\infty  

Or \lim_{x\to +\infty} X=\lim_{x\to +\infty} x^2=+\infty

Tu as donc \lim_{X\to +\infty} 7X^2-3X+1=\lim_{x\to +\infty}  7x^4-3x^2+1=+\infty

   Et donc \lim_{x\to -\infty} 7X^2-3X+1=\lim_{x\to -\infty}  7x^4-3x^2+1=+\infty

Voilà...

Posté par
gui_tou
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 13:13

Salut Nina1

tu as pris x3 et pas x4 nan ?

ta méthode ne marche pas puisque tu te retrouves avec la forme indéterminée 3$(+\infty) \ -\ (+\infty)

Posté par
gui_tou
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 13:14

salut olive

La méthode du prof est de loin la meilleure, pas besoin d'étudier un trinôme

Posté par
littleguy
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 13:19

Bonjour

S'il s'agit de : f(x)=7x^4-3x^2+1

alors, pour x non nul on a : f(x)=7x^4(1-\frac{3}{7x^2}+\frac{1}{7x^4})

Que x tende vers - ou + :

- la parenthèse tend vers 1.

- et 7x4 tend vers +

donc f tend vers +

sauf erreur

Posté par
gui_tou
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 13:21

Salut 3$\mathcal{\red littleguy

Posté par
Nina1
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 13:22

Je comprend pas ,,


pck si je remplace x ( par exemple pour - infini , + infini    par -99 ou +99) bin je trouve + infini pour les deux    ,, mais moi je comprends pas comment faire comme il fait le prof  

Posté par
littleguy
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 13:23

Hello gui_tou

Posté par
littleguy
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 13:25

> Nina1

Comme tu as exposé sa méthode ça me paraît un peu confus. Est-ce exactement ce qui a été écrit ? Es-tu d'accord avec mon post de 13:19 ?

Posté par
Nina1
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 13:34

mais , je comprends pas  comment il fait  pour mettre 7x²  et 7x^4 en dessous

Posté par
littleguy
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 13:40

> Nina : C'est qui le "il" ?

Je te repose la question : est-tu d'accord avec mon post de 13:19 ?

Posté par
Nina1
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 13:45

le il c'est le Prof


et pour ton post de 13.19  oui c'est ça

Posté par
Nina1
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 13:46

enfin oui c'est cque le prof a mis comme correction ,, mais je comprend pas,, ya pas une autre façon de faire,, plus facile a comprendre,, et plus facile a retenir

Posté par
littleguy
re : Ds mAths Lim 15-02-09 à 15:39

Un résultat simple, basé sur 13:19 :

Lorsque x tend vers + ou vers -, une fonction polynôme a même limite que son terme de plus haut degré

Reste à savoir si on t'autorise à l'utiliser directement ; si ce n'est pas le cas, mets le monôme de plus haut degré en facteur et procède comme indiqué à 13:19.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !