Bonjours , j'ai un DTL à faire et je voudrai que vous m'aidiez à trouver mes erreurs si j'en ai s'il vous plait , le DTL est formé de 4 exercices court les voilà :
Exercice 1 : Déterminer la mesure principale des angles , puis les placer sur le cercle trigonométrique ci-joint .(voir en bas)
1) 23/4 = 20
/4+3
/4
= 5 + 3
/4
or 3 /4 ]-
;
] donc c'est la mesure principale .
2) -20/3 = 21
-
/3
= -7 -
/3
= -/3
mais on peut aussi faire ça :
2) -20/3 = -18
/3-2
/3
= -6 - 2
/3
= -2/3
comment savoir le quel est le bon ?
3) 37/8 = 40
/8 -3
/8
= 5 - 3
/8
= 5 - 1+2
/2*4
= - /4
4) -41/6 = -42
/6 +
/6
= -6 +
/6
= /6
Exercice 2
ABC est un triangle et I est le milieu de [BC](voir la figure en bas )
On sait que (AI;IB) = /3
Déterminer(quand il nous demande de déterminer on doit justifier ou pas nos réponses ?) la mesure principale des angles orienté suivants :
(AI;IB) , (AI;IC) et (AI;CB)
(AI;IB)= (AI;IB) =/3
(AI;IC) or on sait que I est le milieu de [BC] donc (AI;IC)=-/3
(AI;CB) On sait que I est le milieu donc même si l'on bouge le vecteur (BC) l'angle ne changera pas donc
(AI;CB): /3
Exercice 3)
On considère la suite (Un) définie pour tout n de IN par Un = 5-2n .
1) Démontrer que la suite (Un) est une suite arithmétique .
2) Calculer Sn= U0+U1+U2+...+U100 .
1) pour tous de IN :
Un = 5-2n
Un+1- Un = 5-2(n+1) - (5-2n)
= 5 -2n -2 -5 +2n
= 2
2 une constante donc c'est une suite arithmétique de raison r = 2 et de premier terme U0 = 5
2) Sn= U0+U1+U2+...+U100
Sn= U0+(U0+r)+(U0+2r)+...+(U0+100r)
Sn= 101U0 + r(1+2+...+100)
Sn = 101*5 + 2 ((100*101)/2)
Sn = 505 + 10100
Sn = 10605
Exercice 4 :
On considère l'algorithme suivant :
variables : A et n sont des entiers naturels
U,V et W sont des réels
Entrée : saisir la valeur de A
Initialisation : affecter à U la valeur 2
affecter à V la valeur 10
affecter à n la valeur 0
Traitement : Tant que n A
W prend la valeur U
U prend la valeur (2U+V)/3
V prend la valeur (W+3V)/4
n prend la valeur n+1
Fin de tant que
Sortie : afficher U
afficher V
1) Exécuter l'algorithme pour A=2 . Recopier et compléter le tableau suivant :
n | W | U | V |
0 | 2 | 10 | |
1 | 2 | 4,7 | 15 |
2 | 4,7 | 8,3 | 12,425 |
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