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DTL d'angle orienté , de suite et algorithme

Posté par
kawaii
14-03-14 à 00:43

Bonjours , j'ai un DTL à faire et je voudrai que vous m'aidiez à trouver mes erreurs si j'en ai s'il vous plait , le DTL est formé de 4 exercices court les voilà :

Exercice 1 : Déterminer la mesure principale des angles , puis les placer sur le cercle trigonométrique ci-joint .(voir en bas)  

1) 23/4 = 20/4+3/4

                     = 5 + 3/4
  
                     or 3 /4 ]-;] donc c'est la mesure principale .

2) -20/3 = 21-/3

                      = -7 -/3

                      =    -/3

mais on peut aussi faire ça :
2) -20/3 = -18/3-2/3
          
                      = -6 - 2/3

                      = -2/3

comment savoir le quel est le bon ?

3) 37/8 = 40/8 -3/8

                     =  5   - 3/8

                     = 5 - 1+2/2*4

                     = - /4

4) -41/6 = -42/6 +/6

                      = -6 + /6

                      = /6


Exercice 2

ABC est un triangle et I est le milieu de [BC](voir la figure en bas )
On sait que (AI;IB) = /3

Déterminer(quand il nous demande de déterminer on doit justifier ou pas nos réponses ?)  la mesure principale des angles orienté suivants :
(AI;IB) , (AI;IC) et (AI;CB)


(AI;IB)= (AI;IB) =/3

(AI;IC) or on sait que I est le milieu de  [BC] donc (AI;IC)=-/3

(AI;CB) On sait que I est le milieu donc même si l'on bouge le vecteur (BC) l'angle ne changera pas donc  

(AI;CB): /3


Exercice 3)
On considère la suite (Un) définie pour tout n de IN par Un = 5-2n .
1) Démontrer que la suite (Un) est une suite arithmétique .
2) Calculer Sn= U0+U1+U2+...+U100 .

1) pour tous  de IN :
Un = 5-2n
Un+1- Un = 5-2(n+1) - (5-2n)
                  
                    = 5 -2n -2 -5 +2n

                    = 2  
2 une constante donc c'est  une suite arithmétique de raison r = 2 et de premier terme U0 = 5

2) Sn= U0+U1+U2+...+U100

   Sn= U0+(U0+r)+(U0+2r)+...+(U0+100r)

   Sn= 101U0 + r(1+2+...+100)
  
   Sn = 101*5 + 2 ((100*101)/2)

   Sn = 505   + 10100

   Sn = 10605

Exercice 4 :

On considère l'algorithme suivant :

variables : A et n sont des entiers naturels

            U,V et W sont des réels

Entrée    : saisir la valeur de A
Initialisation : affecter à U la valeur 2

                 affecter à V la valeur 10

                 affecter à n la valeur 0

Traitement : Tant que n A
              W prend la valeur U

              U prend la valeur (2U+V)/3

              V prend la valeur (W+3V)/4

              n prend la valeur n+1

Fin de tant que

Sortie : afficher U

         afficher V

1) Exécuter l'algorithme pour A=2 . Recopier et compléter le tableau suivant :

nWUV
0210
124,715
24,78,312,425


2) Définir les deux suites (Un) et (Vn) utilisée par cet algorithme .

UN+1= (2Un +Vn)/3    Vn+1 = (Un+3Vn)/4



















DTL d\'angle orienté , de suite et algorithme

Posté par
kawaii
DTL 14-03-14 à 09:55

aidez moi s'il vous plait :'(



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