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Ecart type selon inéquation

Posté par
mariecqt
02-01-19 à 11:58

Bonjour, je dois faire un dm de math ou je bloque sur cet excercice.  Le voici :
Voici les prévisions sur une année des livraisons effectuées par un magasin de meubles, en fonction de la distance.
Distance :                 Nombre de livraisons :
[ 0 ; 5 [                                           50
[5;10[                                          250
[10;12[                                           500
[12.15[                                             200
[15;20[                                            800
[20 : 25[                                      700
[ 25 ; 30 [                                        650
[ 30.32[                                            100
[32 ; 35 [                                        530
[35; 60 [                                             230
En arrondissant moyenne-écart type et moyenne +écart type, le prix d'une livraison est de :
- 7 euri si la distance est inférieure à moyenne - écart type
- a euro si la distance est entre moyenne- écart type et moyenne + écart type.
- a^2 euro si la distance est supérieure à moyenne + écart type.

On sait que le cout total des livraisons est de 85000 euro. Déterminer la valeur de a à partir de laquelle le service livraisons réalise un bénéfice.

Le problème étant que je n'arrive pas à trouver la moyenne et l'écart type, sinon je sais quoi faire après les avoir trouver

Posté par
carita
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:07

bonjour

moyenne : prends les centres de classes
écart-type : voir formule du cours

Posté par
mariecqt
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:17

cela veut dire qu il faudrait que je fasse

2.5 * 50 + 7.5 * 250 + ...  / 4010 ?

Posté par
carita
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:21

oui

Posté par
mariecqt
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:24

merci beaucoup et pour lécart type, j ai la formule

V = n1 * x1^2  +  n2 * x2 ^2 + ....    /    N     - moyenne ^2
v = 2.5 * 50 ^2 + 7.5 * 250 ^2 / 4010 - myenne ^2

Est ce bien cela ?

Posté par
carita
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:25

avec des ( ) bien positionnées, oui

Posté par
mariecqt
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:28

merci beaucoup !

Posté par
carita
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:29

avec plaisir.

si tu souhaites une vérif. de tes résultats, n'hésite pas.

Posté par
mariecqt
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:33

Pour la moyenne jai trouvé 22.34538
Soit 22 arrondi,
je vais maintenant faire l'écart type, seriez vous d'accord de le vérifier par la suite ?

Posté par
carita
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:35

ok pour moyenne=22

oui, bien sûr, je repasse de temps en temps pour te lire.

Posté par
carita
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:38

pour la précision du calcul de l'écart-type,
je te conseille de garder la moyenne avec un arrondi au 1/100ème (pas à l'entier)  

tu peux le calculer au tableur si tu veux.

Posté par
mariecqt
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:41

Je pense qu'il y a un problème dans mes calculs mais je ne trouve pas ou car jai fais :

V : 49841650/4010
v : 12429.33915 - 22^2
V : 11945.33915

Ecart type : racine carré de la variance
Ecart type : 109, 2947

Posté par
carita
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:44

apparemment l'erreur est dans ta somme des xi²ni

Posté par
mariecqt
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:49

J' ai beau recommencer le calcul je n'y arrive pas du tout je trouve toujours des résultats improbables .

Posté par
carita
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:50

montre le détail du calcul pour x1² n1
voir si ça cloche

Posté par
mariecqt
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:56

V : 2.5*50^2 + 7.5*250^2+11*500^2+13.5*200^2+17.5*800^2+22.5*700^2+27.5*650^2+31*100^2+33.5*530^2+47.5*230^2

V : 121698400/4010
V : 30348.72818 - 22^2
V : 29864.72818

ecart type : racine carré de  29864.72818

ecart type : 1728141435

Posté par
carita
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 12:57

erreur d'étourderie : c'est la variable que tu dois élever au carré, pas l'effectif

Posté par
mariecqt
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 13:01

je ne comprends pas, c'est à dire qu'il faut que je mette au carré les 22.5 11 ext ?

Posté par
carita
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 13:03

bah ! quelle est la variable dans cette étude  ? les xi, c'est bien les distances, non ?

Posté par
mariecqt
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 13:07

La variable c'est la distance, donc c,'est bien les distance qqu'il faut mettre au carré, je viens de comprendre, merci !

Posté par
carita
re : Ecart type selon inéquation 02-01-19 à 13:09


la population étudiée, c'est l'ensemble des livraisons prévues sur une année.
le caractère étudié  (=xi, la variable) sur cette population, c'est la distance.

je coupe pour l'instant,
je reviens te lire plus tard;



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