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Echantillonage - 55% des candidats qui ont passé un concour
Bonjours, j'ai ce dm pour la semaine prochaine et je n'y arrive pas, merci de m'aider.
Cette année, 55% des candidats qui ont passé un certain concours l'ont réussi. Voici les résultats obtenus par deux centres qui préparaient ce concours :
Centre A : sur 100 personnes qui ont présenté ce concours, 46 l'ont réussi.
Centre B : sur 2500 personnes qui ont présenté ce concours, 1 275 l'ont réussi.
1. a. Quel est le pourcentage p1 de réussite pour le centre A ?
b. Quel est le pourcentage p2 de réussite pour le centre B ?
c. Lequel de ces deux centres a le mieux réussi ?
2. a) On assimile le centre A à un échantillon de taille n = 100 avec une proportion p = 0,55. Donner l'intervalle de la fluctuation de l'échantillonnage au seuil de 95%.
b) Est-ce que p1 appartient à cet intervalle ?
3. a) On assimile le centre B à un échantillon de taille n = 2 500 relevant du modèle de probabilité p = 0,55. Donner l'intervalle de la fluctuation de l'échantillonnage au seuil de 95%.
b) Est-ce que p2 appartient à cet intervalle ?
4. Conclure sur le centre qui est le plus représentatif du résultat national à ce concours.
1) a) le pourcentage p1 est : 46%
b) le pourcentage p2 est: (1275 fois 100) : 2500
= 51%
c) le meilleur centre est le B car il y a plus de réussite.
Voila
je trouve pour la 2)a) un intervalle de [ 0,9 ; 1,1 ].
J'ai fais la 3)a) vu que c'est la même que la 2)a) et je trouve un intervalle de [ 0,98 ; 1,02 ].
Comment peut on résoudre la 2)b) et la 3)b) le je comprend vraiment pas ?
Donc tu dois obtenir:
[0,55-0,1;0,55+0,1] ou [0,45;0,65]
Alors
Est 46% ou 0,46 appartient-il à l'intervalle?
je trouve pour la 2)a) un intervalle de [ 0,45 ; 0,65 ].
J'ai fais la 3)a) vu que c'est la même que la 2)a) et je trouve un intervalle de [ 0,53 ; 0,57 ].
Comment peut on résoudre la 2)b) et la 3)b) le je comprend vraiment pas ?
bon résumons
0,46 appartient bien à l'intervalle [0,45;0,65]
0.51 n'appartient pas à [ 0,53 ; 0,57 ].
4. Conclure sur le centre qui est le plus représentatif du résultat national à ce concours.
le centre A est donc plus représentatif du résultat national à ce concours
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