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échantillonage et fluctuation
bonjour et d'avance Merci à celui ou à celle qui pourra m'aider.
j'ai un DM à faire, j'ai fait les 2 premiers exercices mais je ne comprends pas ce que je dois faire dans le dernier exercice.
voici l'énnoncé :
Dans une célèbre école du nom de Poudlard, les élèves sont répartis dans 4 "maisons" nommées : Gryffondor, Poufsouffle, Serdaigle et Serpentard;
La répartition des 2500 élèves est la suivante :
Gryffondor : 675
Poufsouffle : 624
Serdaigle : 626
Serpentard : 575
Drago, l'un des représentants de la maison Serpentard, veut se plaindre au directeur de cette école car, selon lui, le choix du nombre d'élèves par maison n'a pas pu se faire de façon aléatoire et il se sent lésé.
A-t-il raison de se plaindre ?
Pouvez-vous m'expliquer ce que je dois faire et m'aider.
encore merci.
Bonjour Paulo,
Ton énoncé est fautif, car ce n'est pas "le choix du nombre d'élèves" qui est en cause, mais le choix des éléves affectés dans chaque maison, et réalisé de la façon suivante (sinon le problème n'a pas de sens) :
Pour chaque élève séparément, on tire au hasard à quelle maison il est affecté, avec la probabilité 1/4 pour chaque maison. Et la question est : les nombres d'élèves obtenus cités par l'énoncé, qui ne sont évidemment pas strictement égaux à 625 dans chaque maison, sont-ils compatibles avec ce tirage au sort ?
Et "compatibles" signifie : entrent-ils dans l'intervalle de fluctuation que respectent 95% des tirages ainsi réalisés.
Tu dois donc déterminer un intervalle de confiance au niveau 95% du nombre d'élèves affectés à chaque maison, sachant qu'il y en a 2500 en tout avec la probabilité 1/4 d'être affecté à l'une des maisons.
NB : la prochaine fois, tâche de donner un énoncé complet.
Merci Pierre d'avoir pris le temps de me répondre. Je vais essayer de réfléchir sur mon exercice avec tes informations.
Je suis désolé mais je n'ai pas fait d'erreur dans l'énoncé de l'exercice, j'ai bel et bien recopié ce qu'à écrit le prof.
merci encore.
Eh bien, tu peux transmettre à ton prof :
NB : la prochaine fois, tâche de donner un énoncé complet.
bonjour Pierre,
je suis en train de faire mon exercice, mais j'ai encore un petit soucis !
je sais déterminer l'intervalle de confiance au niveau 95% du nombre d'élèves affectés à chaque maison sachant qu'il y a 2500 élèves en tout, mais pourrais-tu m'expliquer un peu plus :"
avec la probabilité 1/4 d'être affecté à l'une des maisons.
Chaque élève a la probabilité 0,25 d'être affecté à la maison A : si on fait cela sur 2500 élèves, le nombre attendu en moyenne d'élèves affectés à la maison A sera 625, mais avec des fluctuations que tu peux quantifier en utilisant l'intervalle de confiance ; celui que tu sais déterminer concerne probablement la fréquence : il faut donc tout multiplier par 2500 pour avoir un intervalle de confiance en nombre.
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