Bonsoir,
Avant d'écrire un algorithme, il faut toujours d'abord résoudre mathématiquement la question :

Donc imagine la courbe et les rectangles inférieurs et supérieurs disposé tous les 0.1.
On cherche à calculer la somme de ces rectangles inférieurs et la somme des rectangles supérieurs.

Commençons par les rectangles inférieurs. Que vaut l'aire du k ième rectangle, celui qui est entre les abscisses 2(k-1)/n et 2k/n ? (et comme ils sont tous les 1/10, n=20 )
Comment s'exprime la somme de tout ces rectangles avec k variant de 1 à n ?

J'avoue que j'ai du mal à comprendre la question
En fait il faudrait que pour les rectangle inférieur je trouve un moyen d'additionner les 19 aires, et les supérieurs ont la même aire avec seulement racine(4-0²)*1/10 en plus. Et je n'arrive pas à retranscrire cela sur mon algorithme.

Mais un K ieme rectangle aurait pour aire 0,1*Racine(4-Kn²) non ?

Presque, le k ième rectangle a une aire de 0.1(4-[2(k-1)/n]²)
et donc on doit calculer
Donc maintenant tu vas pouvoir faire ton algorithme.

S prend la valeur 0
n prend la valeur 20
Pour k allant de 1 à n
S prend la valeur S+0.1*sqrt(4-4(k-1)²/n²)
finPour
Afficher S

Ha oui d'accord je vois, et pour le supérieur on mettrait pas le k-1

Par contre je ne comprend pas j'ai voulu tester l'algorithme des rectangles inférieurs et il me certifie qu'il y a une erreur...

VARIABLES
2     S EST_DU_TYPE NOMBRE
3     n EST_DU_TYPE NOMBRE
4     k EST_DU_TYPE NOMBRE
5   DEBUT_ALGORITHME
6     n PREND_LA_VALEUR 20
7     S PREND_LA_VALEUR 0
8     k PREND_LA_VALEUR 1
9     POUR k ALLANT_DE 1 A n
10      DEBUT_POUR
11      S PREND_LA_VALEUR S+0.1*sqrt(4-(4*pow(k-1,2)/pow(n,2))
12      FIN_POUR
13    AFFICHER S
14  FIN_ALGORITHME

Bonjour CBR06 et Glapion.
On voit bien dans la figure que les rectangles supérieurs ont pour hauteur f(x) quand x varie de 0 à 1.9 par pas de 0.1 et que les rectangles inférieurs sont égaux respectivement aux rectangles supérieurs, sauf au premier de ceux-ci.

Variables
x est nombre: i est nombre: super est nombre: infer est nombre
Début
i ← 0: super ← 0
tantque i < 2
super ← super + 0,1*racine(4-x^2)
i ← i+0,1
fintantque
infer = super-0,1*racine(4-0^2)
afficher "l'aire est comprise entre " & infer & " et " & super
Fin

Il est bien ton algorithme, il y avait juste une parenthèse qui n'allait pas dans
S PREND_LA_VALEUR S+0.1*sqrt(4- 4*pow(k-1,2)/pow(n,2))

mais sinon, il donne 3.23 comme résultat donc bien le même que celui de geogebra.

Rajoute le calcul des rectangles supérieurs et tu es bon .