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Encadrement de fonction et fonction dérivé
Bonjour à tous, voila je m'adresse à vous car j'ai un DM de mathématique à faire et j'ai une difficulté sur une question, les autres je pense avoir réussi (si vous souhaitez les faire, je suis preneuse pour comparer mes résultats). Voici l'énoncé :
A- On considère la fonction f définie sur R par: f(x)= (x+3)^2(x-3)
1) Calculer la fonction dérivée f´ de la fonction f.
2) Etudier le signe de f´(x) puis dresser le tableau de variation de f.
3) lorsque x appartient à l'intervalle [0;3], donner un encadrement de f(x).
C'est donc la 3) qui me pose problème je ne sais pas comment la traiter ! Merci de me consacrer votre temps 
Bonjour, la 3 ? si tu as étudié la fonction, tu peux facilement trouver un encadrement :
en calculant la dérivée, tu as dû trouver l'abscisse et l'ordonnée du minimum (qui est pour x=1 et vaut -32)
Oula ! j'ai pas trouvé les mêmes coordonnés minimum que vous,c'est surement pour cela que je n'y arrivait pas.
Je trouve pas la même dérivée que vous au niveau des signes:
On pose u(x)=(x+3)^2 et v(x)=3-x
Sois les dérivées : u'(x)=2x+6 et v'(x)=-1
On utilise la forme u(x)*v(x)= u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)
= (2x+6)*(3-x)+ -(x+3)^2
=-2x^2+18-(x+3)^2
=-3x^2-6x+9
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