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encadrement fonction avec tableau de variation

Posté par
lotrek
24-09-16 à 13:44

bonjour, je fais mon dm de math pour lundi et je bloque sur un exercice:
j'ai donc le tableau de variation d'une fonction:

\begin{array} {|c|cccccc||} x & -4 & & 0 & & +4 & \\ \\ f(x) & 3 & \searrow & -1& \nearrow &5 & \end{array}

question:
1)soit  0\leq a\leq 4   donner le meilleur encadrement de  f(a)
2)soit -4\leq a\leq 4   donner le meilleur encadrement de  f(a)
3)soit -4\leq a\leq 0  donner le meilleur encadrement de  -f(a)
4)soit 0\leq a\leq b\leq 4 comparer et encadrer f(a) et f(b)
5)soit -4\leq a\leq b\leq 0 comparer et encadrer f(a+4) et f(b+4)

reponses:
1) -1\leq f(a)\leq 5 confirmation du prof par exemple déjà dans le cours
2) 3\leq f(a)\leq 5 même logique que 1)
3) ?
4) comparer: f(a)<f(b)     encadrer: ?
5)comparer:f(a+4)>f(b+4)  ancadrer: ?


voila voila, si vous pouviez éclairer ma lanterne au niveau des "?" merci d'avance

Posté par
hekla
re : encadrement fonction avec tableau de variation 24-09-16 à 14:06

Bonjour

il faut utiliser le sens de variation de la fonction  
question 2  si a\in{-4~,~4] alors  f(x)\in[3~;~5]

on peut donc en déduire que -1 \in [ 3~;~5] puisque 0 est bien dans l'intervalle de départ

utilisez ce que vous connaissez sur <      a<b entraine -a>-b

4 et 5 quelle relation entre a et b



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