oups desolee pour le scan de l'enonce je recommencerais plus


les questions :

1) calculer la probabilité des evenements suivants
A: "la chaudiere est garantie et est defectueuse"
B: "la chaudiere est defectueuse

2) dans un logement la chaudiere est defectueuse.Montrer que la prob qu'elle soit sous garantie est de 1/41

3) le controle est gratuit si la chaudiere est sous garantie.Il coute 80€ si la chaudiere n'est plus sous garantie et n'est pas defectueuse.Il coute 280€ si la chaudiere n'est plus sous garantie et qu'elle est defectueuse
on note X la variable aleatoire qui represente le cout du controle d'une chaudiere
Determiner la loi de prob de X et son esperance mathematiques

4) au cours de la periode de controle, on a trouve 5 chaudieres defectueuses
Quelle est la prob qu'au moins l'une d'entre elles soit sous garantie?

voila merci d'avance

mes reponses :

mon arbre :

1) p(A) : p(GD)= p(G)*p(D) = (20/100)*(1/100)=1/500

   p(B) : p_G(D)+p_Gbarre(D)
          (p(GD))/(p(G) + (p(GbarreD))/(p(Gbarre))= (80/100)(1/10)+(20/100)(1/100)= 41/500

2) p_D(G) = (p(DG)) / p(D)
                    = ((20/100)(1/100)) / (41/500)
                    = 1/41

3) X={0,80,280}

X    | 0     | 80  |280|
________________________
x    |20/100 |18/25| 2/25

E(X)= (20/100)*0 + 80*(18/25) +280*(2/25) = 80

ca me parait louche 80

et la derniere j'ai pas trouve

Sans garantie, je n'aime pas les proba.
Et certaines notions ont été modifiées depuis le temps où je faisais mes études.  

1)
A)
Proba(A) = 0,2 * 0,01 = 0,002

B)
Proba(B) = 0,002 + (0,8 * 0,1) = 0,082
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2)
Proba = Proba(B) / Proba(A) = 2/82 = 1/41
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3)
Proba d'un contrôle gratuit: 0,2 -> X(0) = 0,2
Proba d'un prix de 80 E : 0,8 * 0,9 = 0,72 -> X(80) = 0,72
Proba d'un prix de 280 € : 0,8 * 0,1 = 0,08 -> X(280) = 0,08

E(X) = 0,2 * 0 + 0,72*80 + 0,08 * 280 = 80
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Zut, j'ai oublié la dernière.

Toujours sous réserves.
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4)
proba = 1 - (proba que les 5 chaudières soit hors garantie)

proba = 1 - (1 - (1/41))^5

proba = 1 - (40/41))^5 = 0,116
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oki je vais regarder ca
ca semble etre ce que j'ai trouvé

encore merci pour votre reponse super rapide
a peine le temps de poster l'enonce

@++