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encore des probabilite
bonsoir les gens,
Voici un exo que le prof nous a donné mais moi je suis litteraire 
Une chaine de fabrication produit des composants electroniques.
En sortie de chaine le composant peut presenter 2 types de defauts.ces 2 types apparaissent de facon independante.
on choisit un composant au hasard et on considère les evenements suivant dont les probabilités P(A) et P(B) sont connues.
A:"le composant présente un defaut du 1er type"
B:"le composant présente un defaut du 2ème type"
on sait que P(A)=0.05 et P(B)=0.1
Un composant est defectueux s'il presente au moins un defaut.
1-calculer la probabilité que le composant présente les 2 de defaut
2-Calculer la probabilité que le composant ne présente aucun defaut
3-Caculer la probabilité que le composant soit defectueux.
4-Calculer la probabilité que le composant présente 1 seul défaut.
5-Calculer la probabilité que le composant présente 1 seul défaut sachant qu'il est défectueux.
6-Calculer la probabilité que le composant présente 1 défaut du 1er type sachant qu'il est défectueux.
Merci à vous.
(1)
P(A et B)=P(A)P(B) car les évènements A et B sont indépendants.
(2)
P(ni A ni B)=(1-P(A))(1-P(B)) toujours parce que A et B indépendants.
(3)
P(défaut)=P(A ou B)=1-P(ni A ni B)
L'évènement (A ou B) est le complémentaire de (non A et non B). En écriture mathématique cela donne
(4)
P(1 défaut)=P((A et non B) ou (B et non A))=P(A et non B) + P(B et non A))
Tu peux faire aussi
P(1 défaut)=1-P(0 défaut ou 2 défauts)
(5)
On cherche P(1 défaut|au moins un défaut). Comme tu as déjà calculé P(1 défaut) et P(au moins un défaut), il te suffit d'appliquer la formule des probabilités conditionelles:
(6)
P(A |A ou B)
Pareil qu'au (5).
Je te laisse essayer tout ça et j'attends de tes nouvelles.
Isis
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