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Encore un pb dans les probas

Posté par js77 (invité) 18-08-05 à 21:36

Je suis désolé, mais j'ai encore un blocage dans les probas, voici l'énnoncé :
On dispose de deux dés ubiques identiques. Chaque dé a 2 faces noires marquées 1, deux faces blanches marquées 2 et deux faces blanches marquées 3.

1) On lance un dé et on s'interesse à la couleur de la face supérieure. Déterminer la loi de probabilité associée à cette expérience.

2) On lance un dé et on s'interesse au nombre indiqué sur sa face supérieure.
Déterminer ka loi de proba associée à cette expérience.

Jusque là je crois avoir fais juste, j'ai tracé les deux tableau :

1)      xi      blanche   noire
        Pi       2/6        4/6

2)      xi     1      2      3
        Pi    2/6    2/6    2/6

Ensuite : 3) On lance deux dés et on s'intéresse au nombre de faces supérieures blanches. Déterminer la loi de proba de cette variable aléatoire. Calculer son espérance et son écart type.

C'est là que je bloque, comment on fait pour la loi de probabilité ici?

Voici la fin de l'exercice :

4) On lance les deux dés et on s'interesse à la somme des marques sur les faces  supérieures. Déterminer la loi de proba de cette variable aléatoire. Calculer son espérance et son écart type.
J'imagine qu'il faut faire un tableau à double entrée dans ce cas?

5) Un jeu consistant à lancer les deux dés rapporte 36€ lorsqu'on obtient une somme des marques sur les faces supérieures égale à 6 et ne rapporte rien sinon.

Combien doit on faire payer le droit de jouer pour que l'espérance mathématique du gain à ce jeu soit nulle?

Posté par biondo (invité)re : Encore un pb dans les probas 18-08-05 à 22:44

Salut js77!

Il ne faut pas etre desole de poser une question...
EN revanche il faut penser a dire bonjour ou bonsoir... (sinon les moderateurs sevissent... c'est dur un modo pas content...).

Allons-y (doucement):
Pour la question 3 (les 2 premieres me semblent justes), on appelle X la variable aleatoire "nombre de faces blanches lors du lancer des deux des".

Quelles sont les valeurs possibles de X? (a toi de jouer...)
Ensuite, on cherche a determiner la probabilite P(X=v), pour chaque valeur v possible de la variable.

Ca te suffit?

A+
biondo

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Encore un pb dans les probas 19-08-05 à 08:52

Dans la 1, tu as croisé les proba blanche versus noire.

3)
Possibilités:
2 blanches (X(2))
2 noires  (X(0))
1 blanche et 1 noire. (X(1))

X(2) = (2/3)² = 4/9
X(0) = (1/3)² = 1/9
X(1) = (2/3)*(1/3)*2 = 4/9

...
-----
Sauf distraction.  

Posté par js77 (invité)re : Encore un pb dans les probas 19-08-05 à 14:58

BONJOUR, en effet biondo, j'étais tellement absorbé par l'exercice que j'en ai oublié de dire bonjour.
Voilà je vous remercie bcp pour vos post, seulement voilà j'aimerais justifié la question 3) et est-ce qu'il est possible de mettre un arbre comme celui ci?
  
                    tir du premier dé                    

           4 Blanche                Noire 2


      4 Blanche      2 Noire      4 Blanche     2 Noire
       16              8             8             4

Donc à partir de là on a

Xi  0          1         2

Pi 16/36    16/36       4/36



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