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Posté par
gloubi
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 07-04-09 à 14:52

gagnéBonjour,

Il y a 124 façons d'écrire "ENIGMO".

Merci pour l'énigme

Posté par
totti1000
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 07-04-09 à 17:15

gagnéSalut Jamo,
Pour ta 100ième enigmo je propose 124 enigmo.
Merci pour toutes tes énigmes.

Posté par
Tiggy
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 07-04-09 à 19:56

perduBonjour

64 chemins possibles sauf erreur de ma part

Posté par
Tiggy
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 07-04-09 à 22:00

perduHoula, j'ai oublié plein de chemins

Je repropose 124

Posté par
lavieestbelle
challenge en cours 08-04-09 à 04:41

perdu324 chemins différents

Posté par
1emeu
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 08-04-09 à 16:22

gagnéBonjour,

voici ma proposition :

4 ({5 \choose 0} + {5 \choose 1} + {5\choose 2} + {5 \choose 3} + {5\choose 4})=124

Merci pour l'énigme

1emeu

Posté par
LEGMATH
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 08-04-09 à 17:13

gagnéBonjour jamo,

Il existe 124 chemins différents pour écrire le mot "ENIGMO".

Posté par
Labo
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 08-04-09 à 22:29

perdubonjour
324
4*34=324

Posté par
abdeljalil
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 08-04-09 à 23:13

perdusalut ,
c'est un peu facile : on a 16 lettres "M" , dont 4 au fond entourées de 3 lettres "O" ;et 12 au milieu entourées seulement de deux lettres "O"

- on a 3 probabilités pour chaque lettre "M" située au fond donc voilà 12 probabilités pour les M au fond
- on a 2 probabilités pour les "M" au milieu donc 24 probabilités

le total : 12 + 24 = 36  

P.S : Il faut pas compter les premières lettre ( E,N,I,G ) car c'est pas important   : car à la fin toutes les situaions doivent passer de "M" et 3O"

voilà,
merci pour l'exo , il est un peu amusant ..

Posté par
bb66rock
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 09-04-09 à 18:59

perdu21

Posté par
sofiie57
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 10-04-09 à 11:22

perdu Been Je crois que yen a 4 mdr =P

Posté par
sofiie57
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 10-04-09 à 11:23

perduAhh je me suuis trompè javai pa vuuu =)=)=)

Posté par
sofiie57
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 10-04-09 à 11:27

perdu70 Je crois

Posté par
ismama
reponse 10-04-09 à 14:43

perdune serais ce pas 40 ?

Posté par
ullysse
4 10-04-09 à 21:05

perdubonjour je pense qu'il y a 4 chemin possible pour écrire le mot enigmo.

Posté par
fennec
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 11-04-09 à 14:51

perdubonjour

je crois qu'il existe 156 chemins differents

Posté par
jonjon71
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 11-04-09 à 16:52

perduBonjour !

Voici ma réponse :

Il existe 96 chemins différents pour écrire le mot "ENIGMO".

Posté par
jonjon71
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 11-04-09 à 16:53

perduPardon ! Merci pour l'énigme !

Posté par
JeremyBentham
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 11-04-09 à 17:14

gagnéHello,

Cela fait 124 possibilités.

Posté par
FlolamB
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 12-04-09 à 01:49

perduOn peut écrire \blue \fbox{64 fois} le mot enigmo

Posté par
0nzo0
Réponse possible à l'énigmo 100 12-04-09 à 02:01

perduBonjour,
ne pouvant nous déplacer qu'horizontalement ou verticalement, et compt-tenu du fait qu'il n'y a qu'une seule lettre "E"; il n'y a donc que 4 chemains possibles pour écrire le mot "ENIGMO".

Posté par
Finalys
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 12-04-09 à 12:10

gagnéJ'ai trouvé qu'il y avait 124 chemin possible pour composer le mot enigmo dans ce quadrillage car j'ai trouvé 31 fois pour un N, comme il y en a 4,
31 x 4 = 124

Posté par
dietpepsi01
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 12-04-09 à 12:43

perdu288

Posté par
SerPo
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 12-04-09 à 18:56

perdu100 fois

Posté par
lo5707
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 13-04-09 à 11:15

gagnéBonjour,

En commençant par la droite:
Avec "ENIGMO", il y a 1 façon.
Avec "ENIGM", il y a 2 façons.
Avec "ENIG", il y a 4 façons.
Avec "ENI", il y a 8 façons.
Avec "EN", il y a 16 façons.

Il y a 31 façons en commençant par "EN".
Et il y a 4 manières de commencer par "EN".

Ce qui donne 124 chemins différents.


Merci pour l'énigme.

Posté par
Stef-
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 13-04-09 à 19:15

perdu1392 possibilités.

Posté par
Rudi
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 14-04-09 à 10:40

gagnéBonjour

-------Reponse proposee---------

124 = 4 x ( 2^5 - 1 ) = 4 ( 2^(N-1) - 1 ) ou N = nombre de lettres d ENIGMO

---------Proposition d enonce---------

Pour cette centieme ENIGMO, il est possible d envisager, non pas un plan d ENIGMO, mais une pyramide en 3D d ENIGMO

La figure ci-dessous presente la pyramide en 3D et ses 6 premieres coupes, sur les 11.

Meme question : Combien existe t il de chemins differents pour ecrire le mot "ENIGMO" ?

Rudy

Enigmo 100 : Combien d\'Enigmo ?

Posté par
kryzen
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 14-04-09 à 11:51

perdu132 solutions

= 4 * 2 * 2 * 2 * 2
+ 4 * 1 * 2 * 2 * 2
+ 4 * 1 * 1 * 2 * 2
+ 4 * 1 * 1 * 1 * 2
+ 4 * 1 * 1 * 1 * 3

Posté par
lordx
hh 14-04-09 à 13:41

perdu48!

Posté par
lordx
m 14-04-09 à 13:42

perdu48 façons

Posté par
lordx
nn dsl 14-04-09 à 14:17

perdu2éxposant 6
n=2²*2²*2²

Posté par
c57
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 15-04-09 à 20:12

perduil y a 20 possibilités

Posté par
Raziel
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 15-04-09 à 21:06

perdu36 fois.

Posté par
germi
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 16-04-09 à 00:43

gagnéJ'ai réellement procédé en considérant les différentes manières d'écrire les enigmo comme des chemins, avec des bifurcations, ect. En partant d'un N (il yen a 4 ) je considère les différentes trajets "IGMO" ensuite "GMO" et "O", possibles. Mais j'ai peut etre oublié un cas particulier ...

Je trouve   4*(2*(2^3) + 2*(2^2) + 2*2 + 3 ) = 4*(16 + 8 + 7) = 4*31 = 124 chemins possibles

Posté par
carpediem
enigmo 100 16-04-09 à 15:25

gagnésalut


E     N     I      G     M      O

1  x  4  x| 1   x| 1  x| 1   x  3
          |      |     | 2   x  2
          |      | 2  x  2   x  2
          | 2   x  2  x  2   x  2   =

4[7+8 +16) = 124


x représente le produit
| represente une ( ouvrante

il faut distinguer les lettres des diagonales

Posté par
Nyavlys
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 16-04-09 à 22:00

gagné124 est ma réponse !

Posté par
kiko21
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 17-04-09 à 16:18

perduBonjour,

68 ?

A+, KikO21.

Posté par
lolo248
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 17-04-09 à 21:23

perduIl s'agit d'une grille pour un mot de 7 lettres, nous appellerons cela une grille de taille 7.

Soit M le nombre de lettres du mots et C le nombre de chemins.

Si M=2 on à de façon évidente C=4
Si M=3 on à de façon évidente C=12, càd 4+8
Si M=4 on à toujours les 12 chemins précédents mais on débloque 16 nouveaux chemins, donc C=12+16=28

On remarque que chaque fois que l'on augmente de 1 la taille de la grille alors on débloque une nouvelle quantité de chemins de fois plus grandes que la quantité de chemin précedement débloquée. Donc si C(m) est le nombre de chemin possible pour une grille de taille m alors C(m+1) = C(m) + 2^m

C(2) = 4
c(3) = 4 + 2^3 = 4+ 8 = 12
c(4) = 12 + 2^4 = 12 + 16 = 28
c(5) = 28 + 2^5 = 28 + 32 = 60
c(6) = 60 + 2^6 = 60 + 64 = 124
c(7) = 124 + 2^7 = 124 + 128 = 252

Comme la grille de l'énigme est de taille 7, il y a 252 chemins différents  pour écrire le mot "ENIGMO"

Posté par
Drysss
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 17-04-09 à 22:16

perdu4*3^4=324

Il y a 324 possibilités d'écrire enigmo

Posté par
lolo248
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 17-04-09 à 22:37

perduExcusez-moi...

Mon raisonnement était juste mais la grille de l'énigme est de taille 6 et non de taille 7, donc la réponse est 124 chemin possibles et non 252...

Je suis nouveau sur le forum et je me rend compte que j'ai répondu un peu trop rapidement , je vous prie de m'excusez pour le désagrément et vous remerci d'avance de prendre un compte mon auto-correction. Je vous aussre que cela ne se produira plus à l'avenir

Posté par
jw_dagon
RE : Enigmo 100 18-04-09 à 19:44

gagnéBonjour,

Je pense qu'il y a 124 possibilités.

Merci pour l'énigme.

Posté par
benben0917
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 19-04-09 à 15:24

gagnéJe dirais qu'il y a 124 fois le chemin 'Enigmo'

Posté par
x-sarah-x93700
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 20-04-09 à 11:27

perduIl en existe 4

Posté par
Ryuzaki
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 20-04-09 à 17:58

perduLe nombre de possibilités augmentent en fonction du nombre de lettres du mot.
Par exemple, pour un mot à 3 lettres on a: Enigmo 100 : Combien d\'Enigmo ?
les 4 possibilités tout droit + les possibilités 1 coup verticale + 1 horizontal ce qui fait 4 + 4*2 = 12 possibilités. Si il y avait eu 4 lettres on aurait toujours les 4 possibilités tout droit, mais il y aurait des possibilités de 2 coups horizontales + 1 coup verticale...
Donc si n est le nombre de lettres du mot, on a:
4(n-1) + 4(n-2) + 4(n-3) + ... + 4(n-n)+ 4(n-2-1) + 4(n-2-2) + ... + 4(n-2-n-2) possibilités, soit \bigsum_{i=1}^{n} 4(n-i)+ \bigsum_{i=1}^{n-2} 4(n-2-i) possibilités.
Pour ENIGMO, qui comporte 6 lettres, on a donc: 4(6-1) + 4(6-2) + 4(6-3) + 4(6-4) + 4(6-5) + 4(6-6) + 4(6-2-1) + 4(6-2-2) + 4(6-2-3) + 4(6-2-4) possibilités, soit 20 + 16 + 12 + 8 + 4 + 0 + 12 + 8 + 4 + 0 = 84 possibilités.

Voilà, ça a l'air de marcher, j'espère que je ne me suis pas trompé.

Edit jamo : image placée sur le serveur de l'ile, merci d'en faire autant la prochaine fois.

Posté par
mayhem555
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 21-04-09 à 01:22

gagnéHello !
Je propose ma solution, en espérant qu'elle soit correcte.
Elle est d'étudier le nombre de possibilités de chemin pour un "O" particulier. J'évite de partir du E central, je procède plutôt inversement.
Pour simplifier j'ai tracer un graphe qui permet de mieux visualiser les chemins partant d'un O pour arriver au E. Après il n'y a plus qu'à compter le nombre de chemins, connaissant le nombre de cycles (si vous avez des formules de théorie des graphes, c'est le moment).


On découvre, que selon l'emplacement du O, on se doutait, vu la symétrie de l'ensemble, que  des résultats reviendraient, si bien que on distingue 3 cas :
Des O avec 1 seul chemin possible pour y arriver.
Des O avec 5 chemins possibles pour y arriver.
Des O avec 10 chemins possibles pour y arriver.

Je les ai noté sur ce schéma (a la fin)


On peut voir qu'il y a :
4 "O" avec 1 chemin possible -> 4*1=4
8 "O" avec 5 chemins possibles -> 8*5 = 40
8 "O" avec 10 chemins possibles ->8*10 = 80

Soit un total de 124 chemins différents pour former le mot ENIGMO.

Sauf distraction

Enigmo 100 : Combien d\'Enigmo ?

Posté par
Nonold
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 21-04-09 à 20:56

perdu37

Posté par
alloh
combien d'enigmo 21-04-09 à 23:11

perduil ya 4 chemins pour ecrire enigmo

Posté par
gta59
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 22-04-09 à 02:11

perduSalut !  Je dirais 96

Posté par
LeDino
124 23-04-09 à 16:19

gagnéPartant du 'E' central, il y a 4 'N' possibles, offrant chacun autant de possibilités d'écrire ENIGMO (par symétrie). On choisit un 'N' (par exemple celui de droite).

Ce 'N' étant choisi, il existe ensuite respectivement :
1, 4, 6, 4, 1, 4, 6, 4, 1 chemins, pour aboutir aux 9 'O' finaux.
Soit 31 façons d'écrire ENIGMO.

Donc en tout 4x31 = 124 possibilités.

Posté par
bapader
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 23-04-09 à 16:34

gagnéBonjour,

Je dirais 124.

BA.

1 2 3 +


Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
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Temps de réponse moyen : 141:07:01.


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