Bonjour,
pour la 100ème Enigmo, il est normal qu'elle soit à l'honneur des Enigmos !
Sur le dessin suivant, il faut partir de la lettre E au milieu puis, en se déplaçant d'une case à la fois horizontalement ou verticalement, aller jusqu'à la lettre O en écrivant le mot "ENIGMO".
Question : Combien existe-t-il de chemins différents pour écrire le mot "ENIGMO" ?
Bonne recherche !
En subdivisant le schéma en 4 morceaux identiques, je trouve 25chemins différents chemin pour chaque morceaux ce qui fait (en tenant compte des 4 chemins qui se répètent 2 fois dans les 4 morceaux) 25x4 - 4 = 25 x 3
je trouve donc 96 chemins différents
merci bien por l'énigme
Bonjour,
il y a moultes façons de dénombrer cela.
Au moins 2 façons (pour vérifier):
En partant de E: 8x2x2x2+4x2x2x2+4x2x2+4x3=64+32+16+12
En partant de la fin O (et par symétries): 8x(10+5+1)-4
ce qui conduit à 124 chemins différents pour écrire ENIGMO !
ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO
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Bravo JAMO !
bonjour,
si j'ai bien compris la façon de se déplacer, on aura cette arborescence :
1 * "E"
|
4 * "N" = (4 * 31)
/ \
1 * "I" + 2* "I"
/ \ \
1 * "G" + 2 * "G" 2* "G"
/ \ \ \
1 *"M" + 2* "M" 2* "M" 2* "M"
/ \ \ \
3* "O" + 2* "O" 2* "O" 2* "O"
une courte explication de ce que je viens d'écrire : on a 4 possibilités de passer par N, pour chaque possibilité on a un cas ou le "I" est sur le même ligne que "O" ceclui ci est un cas différent des 2 autres cas...ainsi de suite pour "G","M" et "O"..
il y a 124 chemin différent.
Bonjour Jamo.
Il y a cent vingt-quatre chemins.
La formule générale avec une telle configuration est : 2nombres de lettres + 1-4
Plopi ! Ma première réponse à une énigme sur ce forum !
Pour ma part, j'ai utilisé les probabilités avec un arbre, du moins une partie.
J'espère ne pas m'être embrouillée,
J'ai trouvé qu'un N pouvait aboutir à 31 O, d'où 31*4 puisqu'il y a 4 N et que ces N sont de mêmes formes ( dans les probabilités ) donc, j'ai trouvé : 124 ...
Mais bon, entre ce que je dis et ce qui est exacte *siffle* Je me suis peut être embrouillée x)
pour E, on a 4 N, pour un N, on a 3 I dont :
I = 3G = 3M + (2M * 2) = 3 O + (2 O *6)
2I = 4G = 8M = (2 O *8)
donc ENIGMO = (( 2 O *6) + (2 O *8))*4 = 124
Non ?
Slt jamo, slt à tous
Je dénombre 84 chemins différents pour écrire "ENIGMO".
Merci pour toutes ces énigmes.
Bien à vous tous.
j'ai encore était trop vite !
la bonne réponse était 124
ce qui fait 31 dans chaque branche de N
et pour les 5 lettres restantes NIGMO 25-1 = 31 (c'est binaire)
Avec un arbre, si je ne me trompe pas, je trouve :
1 façon d'écrire E
4 façons d'écrire EN
12 façons d'écrire ENI
28 façons d'écrire ENIG
60 façons d'écrire ENIGM
et 124 façons d'écrire ENIGMO
De nombreux chemins
La solution passe par le nombre de chemins de 6 cases
on compte 6 cases en ligne avec 2 symétries soit 4
on compte les coudes 2/4 avec symétries et retournements soit 8
les coudes 3/3 soit 8
les "Z" 3/1/2 soit 8
les "Z" 2/1/3 soit 8
les "Z" 2/2/2 soit 8
les "Z" 2/3/1 soit 8
les zigzags 2/2/2 soit 8
les zigzags 2/3/1 soit 8
les zigzags 3/2/1 soit 8
Sans omission je totalise donc 76 ENIGMO
bonsoir et bonne fin de week-end Jamo!
donc si mon raisonnement est bon, il y en a:
il y a donc
en espérant de ne pas en avoir oublié, en tout cas merci pour l'énigme!
@ +
gero
Bonjour,
Si je cherche à former ENIGMO, j'ai 1 possibilité pour le E puis 4 pour le N puis 3 pour le I puis 3 pour le G puis 3 pour le M puis 3 pour le O => 1*4*3*3*3*3 = 324 solutions possibles
Réponse : 124
On se trouve donc avec un triangle de pascal :
E
NN
III
GGGG
MMMMM
OOOOOO
1
11
121
1331
14641
15AA51
On fait la somme des nombres de la dernière ligne en retirant une des extrémités (1) :
1+5+10+10+5=31
La réponse est donc 124
oups,
erreur de frappe, 4x3x2x2x2 = 96 pas 92.
Ca sent le poisson tout ca! Ca tombe j'avais un petit creux!
Bonne rentré a tous.
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