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Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ?

Posté par
jamo Moderateur
04-04-09 à 11:50

Bonjour,

pour la 100ème Enigmo, il est normal qu'elle soit à l'honneur des Enigmos !

Sur le dessin suivant, il faut partir de la lettre E au milieu puis, en se déplaçant d'une case à la fois horizontalement ou verticalement, aller jusqu'à la lettre O en écrivant le mot "ENIGMO".

Question : Combien existe-t-il de chemins différents pour écrire le mot "ENIGMO" ?

Bonne recherche !

Enigmo 100 : Combien d\'Enigmo ?

Posté par
link224
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 12:16

perduSalut jamo.

Sauf erreur (ce qui n'est pa

Posté par
link224
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 12:16

perdusuite du message : pas exclu), je trouve 84 possibilités.

@+ et merci pour l'énigme.

Posté par
rezoons
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 12:16

perduBonjour ,
je propose 4*3*3*3 soit 324 chemins differents.

Posté par
Nofutur2
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 12:18

gagnéJe trouve 124 chemins différents .

Posté par
master_och
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 12:24

perduEn subdivisant le schéma en 4 morceaux identiques, je trouve 25chemins différents chemin pour chaque morceaux ce qui fait (en tenant compte des 4 chemins qui se répètent 2 fois dans les 4 morceaux) 25x4 - 4 = 25 x 3

je trouve donc 96 chemins différents

merci bien por l'énigme

Posté par
manpower
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 13:28

gagnéBonjour,

il y a moultes façons de dénombrer cela.

Au moins 2 façons (pour vérifier):
En partant de E: 8x2x2x2+4x2x2x2+4x2x2+4x3=64+32+16+12
En partant de la fin O (et par symétries): 8x(10+5+1)-4
ce qui conduit à 124 chemins différents pour écrire ENIGMO !

ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO
ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO
ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO
ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO ENIGMO

Bravo JAMO !

Posté par
kioups
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 13:59

perduA vue d'oeil, 112

112 = 4x(2x(2x2x2)+3x2x2))

Posté par
MatheuxMatou
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 14:43

gagnéBonjour,

Je dirais 124 chemins différents pour écrire ENIGMO...

MM

Posté par
13or
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 15:10

gagné124

Merci Jamo, bravo pour cette 100ème!

Posté par
Livia_C
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 15:44

perduBonjour
1*4*3*3*3*3 = 324 chemins différents pour écrire le mot "ENIGMO".
Merci pour l'énigme.

Posté par
maher_91
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 16:34

gagnébonjour,
si j'ai bien compris la façon de se déplacer, on aura cette arborescence :
                                        1 * "E"
                                          |
                                        4 * "N"   = (4 * 31)
                                      /           \
                                  1 * "I"  +    2* "I"
                                 /    \              \
                             1 * "G" + 2 * "G"      2* "G"
                             /  \          \           \
                      1 *"M" + 2* "M"   2* "M"     2* "M"
                       /           \        \            \
                    3* "O" +  2* "O"    2* "O"       2* "O"

une courte explication de ce que je viens d'écrire : on a 4 possibilités de passer par N, pour chaque possibilité on a un cas ou le "I" est sur le même ligne que "O" ceclui ci est un cas différent des 2 autres cas...ainsi de suite pour "G","M" et "O"..


il y a 124 chemin différent.                    

Posté par
meitantei
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 17:29

gagnéBonjour.
Il y a 124 chemins possibles. ( sauf erreurs ...)
merci pour l'énigme!

Posté par
Daniel62
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 17:58

perduBonjour Jamo,

j'ai trouvé \fbox {104} chemins différents

Posté par
plumemeteore
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 18:03

gagnéBonjour Jamo.
Il y a cent vingt-quatre chemins.
La formule générale avec une telle configuration est : 2nombres de lettres + 1-4

Posté par
Anthraxoox
Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 18:49

gagnéPlopi ! Ma première réponse à une énigme sur ce forum !

Pour ma part, j'ai utilisé les probabilités avec un arbre, du moins une partie.
J'espère ne pas m'être embrouillée,

J'ai trouvé qu'un N pouvait aboutir à 31 O, d'où 31*4 puisqu'il y a 4 N et que ces N sont de mêmes formes ( dans les probabilités ) donc, j'ai trouvé : 124 ...

Mais bon, entre ce que je dis et ce qui est exacte *siffle* Je me suis peut être embrouillée x)

pour E, on a 4 N, pour un N, on a 3 I dont :
I = 3G = 3M + (2M * 2) = 3 O + (2 O *6)
2I = 4G = 8M = (2 O *8)

donc ENIGMO = (( 2 O *6) + (2 O *8))*4 = 124

Non ?

Posté par
fennec
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 19:10

perduBonsoir,

j'ai trouvé 156 chemins différents pour écrire Enigmo.

Posté par
minaplanet
Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 19:22

perduil existe 3chemins différents

Posté par
evariste
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 19:35

gagné124 chemins différents

Posté par
akub-bkub
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 20:11

perduSlt jamo, slt à tous

Je dénombre 84 chemins différents pour écrire "ENIGMO".

Merci pour toutes ces énigmes.

Bien à vous tous.

Posté par
Eric1
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 20:51

perduje tenterais le 64

Posté par
willo
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 20:57

perduJe propose: 4*8*12*16*20= 122 880

Posté par
willo
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 21:04

perduje rectifie : 4+12+20+28+36=100 !!!

Posté par
caylus
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 21:22

gagnéBonsoir Jamo,

124=4*(2^5-1) avec 5=nb lettres -1

Posté par
geo3
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 22:22

gagnéBonsoir
Je crois bien que cela fait 4.(32-1) =
124
A+

Posté par
TiT126
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 23:28

perduBonjour,

je propose 967680 possibilitées.

Posté par
Lilli
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 23:50

gagnéBonsoir!

Je trouve 124 chemins differents!

Merci pour l'Enigmo

Posté par
pacou
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 04-04-09 à 23:53

gagnéBonjour, Jamo

Je dirais 124 chemins différents.

Merci pour l'énigmo.

Posté par
Daniel62
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 05-04-09 à 00:19

perduj'ai encore était trop vite !

la bonne réponse était 124

ce qui fait 31 dans chaque branche de N

et pour les 5 lettres restantes NIGMO 25-1 = 31 (c'est binaire)

Posté par
DADIDEBBA
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 05-04-09 à 00:35

perdu24

Posté par
veleda
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 05-04-09 à 06:30

gagnébonjour jamo
je trouve 4(2^5-2)+4=4(2^5-1)=124chemins permettant d'écrire enigmo

merci pour ce centième enigmo

Posté par
Wasiwasa1729
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 05-04-09 à 10:13

perduCa sent le piege
mais allons y gaiement.
Je dirais 92 chemins.  4x3x2x2x2

Posté par
dhalte
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 05-04-09 à 11:17

gagnéBonjour

124 manières différentes d'obtenir le mot ENIGMO

Enigmo 100 : Combien d\'Enigmo ?

Posté par
castoriginal
Enigmo 100 05-04-09 à 12:59

gagnéBon dimanche,

je serai bref: il y 124 solutions


A bientôt

Posté par
bill159
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 05-04-09 à 16:03

perduIl y a 122880 chemins possibles pour former le mot "ENIGMO".

Posté par
bill159
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 05-04-09 à 16:14

perduoups c'est 324! je sais j'ai perdu c pas grave...

Posté par
fade2black
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 05-04-09 à 16:46

gagnéAvec un arbre, si je ne me trompe pas, je trouve :
1 façon d'écrire E
4 façons d'écrire EN
12 façons d'écrire ENI
28 façons d'écrire ENIG
60 façons d'écrire ENIGM

et 124 façons d'écrire ENIGMO

Posté par
dpi
enigmo 05-04-09 à 17:15

perduDe nombreux chemins
La solution passe par le nombre de chemins de 6 cases
on compte 6 cases en ligne avec 2 symétries soit 4
on compte les coudes 2/4 avec symétries et retournements soit 8
les coudes 3/3 soit 8
les "Z"  3/1/2  soit 8
les "Z"  2/1/3  soit 8
les "Z"  2/2/2  soit 8
les "Z"  2/3/1  soit 8
les zigzags 2/2/2 soit 8
les zigzags 2/3/1 soit 8
les zigzags 3/2/1 soit 8
Sans omission je totalise donc    76 ENIGMO

Posté par
mathemathique24
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 05-04-09 à 19:46

perduPour la 3e participation
Cette fois-là je déniche


                              100


Maths24

Posté par
geronimo 652
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 05-04-09 à 19:48

perdubonsoir et bonne fin de week-end Jamo!

donc si mon raisonnement est bon, il y en a:
3$ 2\times(4+4+4+4)+2\times(3+3+3+3)+2\times(2+2+2+2)+2\times(1+1+1+1)+(1+1+1+1)=84


il y a donc 6$\tex \red \fbox{84 chemins differents pour ecrire le mot ENIGMO}

en espérant de ne pas en avoir oublié, en tout cas merci pour l'énigme!
@ +
gero

Posté par
ladhal
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 05-04-09 à 23:43

perduBonjour,

Si je cherche à former ENIGMO, j'ai 1 possibilité pour le E puis 4 pour le N puis 3 pour le I puis 3 pour le G puis 3 pour le M puis 3 pour le O => 1*4*3*3*3*3 = 324 solutions possibles

Posté par
programaths
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 06-04-09 à 00:50

gagnéRéponse : 124

On se trouve donc avec un triangle de pascal :
E
NN
III
GGGG
MMMMM
OOOOOO

1
11
121
1331
14641
15AA51

On fait la somme des nombres de la dernière ligne en retirant une des extrémités (1) :
1+5+10+10+5=31

La réponse est donc 124

Posté par
yoyodada
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 06-04-09 à 10:01

gagnéSalut Jamo,

ma réponse est 124

Posté par
torio
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 06-04-09 à 10:28

gagné124


A+
Torio

Posté par
fafy
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 06-04-09 à 14:44

perdu32

Posté par
Titux
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 06-04-09 à 15:59

perdu100

Posté par
pierre-remy
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 06-04-09 à 17:41

perduon peut distinguer 20 chemin pour écrire le mot énigmo
merci pour l'énigme mais je suis pas sur.

Posté par
Wasiwasa1729
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 06-04-09 à 23:09

perduoups,
erreur de frappe, 4x3x2x2x2 = 96 pas 92.
Ca sent le poisson tout ca! Ca tombe j'avais un petit creux!
Bonne rentré a tous.

Posté par
G_D
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 07-04-09 à 10:25

perduSalut:
4*3*3*3*3=324 façon d'écrire enigmo

Posté par
cohlar
re : Enigmo 100 : Combien d'Enigmo ? 07-04-09 à 11:38

gagnéBonjour, je pense que la réponse est 4*(16+8+4+2+1)=124

Merci pour l'énigme

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Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
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Temps de réponse moyen : 141:07:01.


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