slt tout le monde!
Ma proposition : 76,250 m
Elemement de solution:
x:hauteur du batiment
l: longueur de la corde tendue entre le toit et le mur
1) x+1,5=l+2
2) l²=(x-2)²+15²
On obtient x=305/4
Bonsoir
je crois avoir trouver la réponse de cette égnime avec les calculs suivants :
h = hauteur du mur
(h+1,5)² = 15² + (h-2)²
h² + 2,25 + 3h = 225 + h² + 4 - 4h
h = ( 225 + 4 - 2,25 ) / 7
h = 226,75 / 7
= environ 32, 393 m
voila
bonsoir
Bonjour Jamo, ça me parait un peu "facile". J'ai l'impression qu'il y a un piège mais où ?
Selon mes calcules la hauteur du batiment est 907/28 32,392 mm
Slt jamo, slt à tous,
Je propose :
32,393m.
Méthode utilisée :
Théorème de Pythagore.
Merci pour l'énigmo.
Bien à vous tous.
Bonjour,
soit x la longueur de la corde, j'extrais un triangle rectangle de côtés x-3,5 ; 15 et d'hypoténuse x.
J'applique le théorème de Pythagore, d'où après développement et simplification on a d'où (en mètres) et la hauteur mesure environ 32,393m.
La hauteur du mur est 32,393 mètres (arrondi par excès)
C'est la solution de l'équation 15²+(x-2)²=(x+1,5)²
Salut tout le monde , je propose 30 m en pensant que cela est la bonne réponse =D
aller, bon courage pour avoir des
Bonjour,
bonjour,
considérons le triangle de côté opposé h-2, de côté adjacent 15 et d'hypothénuse h+1.5, on a alors :
(h+1.5)²=15²+(h-2)²
(h+1.5)²-(h-2)²=225
[(h+1.5)-(h-2)][(h+1.5)+(h-2)]=225
3.5(2h-0.5)=225
7h-1.75=225
7h=225+1.75=226.75 soit h=226.75/7=32.393m par excès
h=32.393m
Voilà en espérant ne pas m'être planté.
bonjour
soit x la hauteur du bâtiment (AD)
on a :
AC = AD + DF = x + 1,5
AB = DE = 15
BC = BE - CE = x - 2
Dans le triangle ABC :
AB² + BC² = AC²
15² + (x-2)² = (x+1,5)²
ce qui donne x = 32,39286...
La hauteur du bâtiment est donc de 32,393 m
merci pour cette énigme
Soit A le point de contact entre la corde et le plafond du bâtiment
Soit B le point désignant le coin en haut à droite du bâtiment
Soit C le point désignant le coin en bas à droite du bâtiment
Soit D le point de contact entre la corde et le sol
Soit E le point de contact entre le mur et la corde tendue
Donc AD la hauteur du bâtiment, mais pour simplifier je noterai cette distance h,
alors AD = h
Démarche :
Puisque la corde non tendue est à la verticale alors le quadrilatère annoté ABCD est un rectangle.
Par propriété AB = DC donc AB = 15m
Donc le triangle ABE est rectangle en B.
De plus, BE = BC - EC
or par propriété BC = h
donc BE = h - EC = h - 2
En outre, AE désigne la longueur ENTIERE de la corde
donc, AE = h + 1,5
Maintenant, nous pouvons nous placer dans le triangle rectangle ABE et appliquer le théorème de Pythagore!
d'où AE² = AB² + BE²
alors (h + 1,5)² = 15² + (h - 2)² (identités remarquables)
donc h² + 3h + 2,25 = 225 + h² - 4h + 4 (on isole l'inconnu donc le h)
d'où h² + 3h - h² + 4h = 225 + 4 - 2,25 (on simplifie)
donc 7h = 226,75
d'où h = 226,75 / 7
donc h = 32.393m
Par conséquent, la hauteur du bâtiment est de 32,393 m environ (arrondi au millimètre)
Clôture de l'énigme
Un petit coup de Pythagore conduisait à une équation où l'on trouve la solution : 32,392 m.
Quel imbécile, j'ai trouvé la longueur de la corde, et j'ai oublié d'enlever les 1.5 mètres avant de donner la hauteur du bâtiment ...
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