Bonjour,

tu remarques que x²+3x est le début du développement de l'identité : (x+3/2)²

mais (x+3/2)²=x²+3x+9/4

Il te faut donc enlever ce 9/4 en trop. Donc :

x²+3x+2=(x+3/2)²-9/4+2=(x+3/2)²-1/4=(x+3/2)²-(1/2)²(2)

car 1/4=(1/2)²

Et tu vois apparaître en (2) l'identité :

a²-b²=(a+b)(a-b)

avec a=x+3/2  et b=1/2

A la fin tu auras :

x²+3x+2=(x+2)(x+1)  : j'ai sauté qq. calculs qd même !!

Salut.