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enroulement d'un fil autour d'un cercle

Posté par
kikipopo
27-01-22 à 22:14

Bonsoir

Un fil est entouré autour d'une bobine de 1cm.de rayon.  La longueur du fil est \frac{2019\Pi }{2}

a. Combien a-t-on fait de tours entiers de fil sur la bobine ?
b. Quelles positions ont les deux extrémités du fil sur la face circulaire vue en coupe. Faire une figure ?

Pouvez-vous me dire si mon résultat est correct ?
Merci
a .La longueur du cercle est 2
nombre de tours :\frac{2019\Pi }{2}/2\Pi = 4981 tours
b. les deux extrémités sont superposées puisque le fil fait un nombre de tours complets

enroulement d\'un fil autour d\'un cercle

Posté par
hekla
re : enroulement d'un fil autour d'un cercle 27-01-22 à 22:26

Bonsoirkikipopo

Que faites vous ?

 \dfrac{2019\pi}{2}=1008\pi +\dfrac{3\pi }{2}=504\times 2\pi+\dfrac{3\pi}{2}

Posté par
LeHibou
re : enroulement d'un fil autour d'un cercle 27-01-22 à 22:28

Bonjour,

C'est inexact :
(2019/2)/2 = 2019/4
Ce n'est pas un nombre entier.

Posté par
kikipopo
re : enroulement d'un fil autour d'un cercle 27-01-22 à 22:38

Bonsoir hekla,
Le fil fait donc 505 tours plus 1/4 de tour .
Les deux extrémités sont donc perpendiculaires

Posté par
hekla
re : enroulement d'un fil autour d'un cercle 27-01-22 à 22:43

Non 504 seulement    et un demi-tour et demi ou 505 tours et il manque un quart de tours

Si [OB] est un rayon le rayon [OM] sera bien perpendiculaire  et une mesure de (\vec{OB},\vec{OM})=\dfrac{3\pi}{2}

Posté par
hekla
re : enroulement d'un fil autour d'un cercle 27-01-22 à 22:44

504 plus trois quarts de tour pour être plus clair

Posté par
kikipopo
re : enroulement d'un fil autour d'un cercle 27-01-22 à 22:53

donc l'extrémité se trouve à -/2 ou -1 sur l'axe des ordonnées

Posté par
hekla
re : enroulement d'un fil autour d'un cercle 27-01-22 à 22:57

D'accord

Posté par
kikipopo
re : enroulement d'un fil autour d'un cercle 27-01-22 à 23:02

Merci.
Bonne nuit

Posté par
hekla
re : enroulement d'un fil autour d'un cercle 27-01-22 à 23:04

De rien

Bonne nuit



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