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ensemble de points

Posté par iclaisa (invité) 23-11-06 à 14:44

soit E ensemble des points M (x;y;z) tel que x-2y+3z-5=0
Démontrer que les points A(7;1;0) B(5;0;0)et C(2;0;1)déterminent un plan noté P.

Posté par
nikole
re : ensemble de points 23-11-06 à 14:48

salut
trois points non aligné determinebt un plan
ils suffit de demontrer que A,B et C ne sont pas alignes
c a d demontrer que les vec teurs AB et AC ne sont pas colineaires

Posté par
Kleopatr
re : ensemble de points 23-11-06 à 14:51

Et pour cela tu calcules les coordonnées des vecteurs AB, AC et BC il faut que parmis c'est trois vecteurs aucun ne soit colinéaires à un autre.

Posté par iclaisa (invité)re : ensemble de points 23-11-06 à 14:54

ok mais le problème en fait est que le prof ne nous a pas donné de cours à ce sujet et qu'on doit se débrouiller comme on peut. Mais j'ai un peu de mal.

Posté par iclaisa (invité)re : ensemble de points 23-11-06 à 14:56

que signifie colinéaire ?

Posté par iclaisa (invité)re : ensemble de points 23-11-06 à 15:03

comment le démontrer ?

Posté par iclaisa (invité)re : ensemble de points 23-11-06 à 15:42

comment calculer les coordonnées du vecteur BM avec M(x;y;z) appartenant à E tel que : x-2y+3z-5=0?
avec B(5;0;0)
Je sais que les coordonnées du vecteur BM sont : x de M - x de b; yde M-y de B; z de M - z de B
  

Posté par iclaisa (invité)coordonnées de vecteur 23-11-06 à 15:43

comment calculer les coordonnées du vecteur BM avec M(x;y;z) appartenant à E tel que : x-2y+3z-5=0?
avec B(5;0;0)
Je sais que les coordonnées du vecteur BM sont : x de M - x de b; yde M-y de B; z de M - z de B

Posté par iclaisa (invité)coordonnees de vecteurs 23-11-06 à 17:02

Soit E ensemble des points  M(x;y;z)  tel que : x-2y+3z-5=0
On donne A(7;1;0) B(5;0;0) et C(2;0;1) appartenants à E
Démontrer que vecteur BM a pour coordonnées (2y-3z;y;z).

Je sais que vecteur BM a pour coordonnées : xM - xB; yM-yB; zM-zB
mais le problème c'est que je ne sais comment trouver les coordonnées de M

*** message déplacé ***

Posté par
littleguy
re : coordonnees de vecteurs 23-11-06 à 17:09

Bonjour

M(x,y,z)
B(5,0,0)

donc \vec{BM}(x-5,y,z)

or M appartient à (E) donc x-5=2y-3z, d'où la réponse.



*** message déplacé ***

Posté par
Nofutur2
re : coordonnees de vecteurs 23-11-06 à 17:10

On sait que vecteur BM a pour coordonnées : xM - xB; yM-yB; zM-zB.
tu remplacer xm, ym, zm par x , y et z , puis les coordonnées de B par leur valeur.
Tu constates apres que x-5=2y-3z car M apparteint a E.

*** message déplacé ***

Posté par
Nofutur2
re : coordonnees de vecteurs 23-11-06 à 17:11

battu sur le fil !!!

*** message déplacé ***

Posté par
raymond Correcteur
coordonnees de vecteurs 23-11-06 à 17:11

Bonjour. (Tu peux en faire autant !)

Elles sont variables et on te les donne dans l'énoncé : x,y,z.
Alors
2$\textrm\vec{BM}( x - 5 , y , z )

Mais tu sais aussi que x,y,z obéissent à : x - 2y + 3z - 5 = 0.
Alors : x - 5 = 2y - 3z

Donc :

2$\textrm\vec{BM}( 2y - 3z , y , z )

A plus.

\scr{R.R.}

*** message déplacé ***

Posté par iclaisa (invité)re : coordonnees de vecteurs 23-11-06 à 17:21

MERCI A TOUS POUR VOS REPONSES
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*** message déplacé ***



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