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ensemble de points(sup)

Posté par Kanak (invité) 02-11-05 à 17:08

Bonsoir.
on pose Ek l'ensemble des points M du plan tel que (MB/MA)=k , où k réel strictement positif.

Soit Gk et G'k les barycentres respectifs des systèmes ((A,k),(B,1)) et ((A,-k),(B,1)).
Montrer que Ek est le cercle de diamètre [Gk G'k].

                                           ->  ->   ->  ->
j'ai auparavant démontré que (MB/MA)=k <=>(MB+kMA).(MB-kMA) = 0

Merci.

Posté par Kanak (invité)re : ensemble de points(sup) 02-11-05 à 17:09

les flèches censées symboliser les vecteurs sont à considérer dans le second membre de l'équivalence.

Posté par
stokastik
re : ensemble de points(sup) 02-11-05 à 17:10


Que signifie (MB/MA) ? Que signifient ces parenthèses ?

Posté par Kanak (invité)re : ensemble de points(sup) 02-11-05 à 17:16

le slash est un quotient et les parenthèses ne servent ni plus ni moins :::   à rien.

Posté par
stokastik
re : ensemble de points(sup) 02-11-05 à 17:28


Bon... résoudre (\vec{MB}+k\vec{MA}).(\vec{MB}-k\vec{MA})=0 c'est assez classique en Term S ; pourquoi dis-tu que c'est un exo de sup ?

\vec{MB}+k\vec{MA}=(1+k)\vec{MG_k}

Fais de même avec  \vec{MB}-k\vec{MA} et poursuis...

Posté par Kanak (invité)re : ensemble de points(sup) 02-11-05 à 17:54

cela j'en conviens. Mais comment parvenir à la notion de diamètre.

Posté par noe2 (invité)barycentre 02-11-05 à 18:38

Bonsoir.
on pose Ek l'ensemble des points M du plan tel que (MB/MA)=k , où k réel strictement positif.

Soit Gk et G'k les barycentres respectifs des systèmes ((A,k),(B,1)) et ((A,-k),(B,1)).
Montrer que Ek est le cercle de diamètre [Gk G'k].

                                                                ->  ->   ->  ->
j'ai auparavant démontré que (MB/MA)=k <=>(MB+kMA).(MB-kMA) = 0

Merci.


*** message déplacé ***

Posté par
stokastik
re : ensemble de points(sup) 02-11-05 à 18:59


L'ensemble des points M \text{ tels que } \vec{MI}.\vec{MJ}=0 est le cercle de diamètre [IJ]

Pour justifier cela :

- le produit scalaire est nul si et seulement si...
- voir cours de seconde : triangle rectangle inscrit dans un cercle

Que signifie ce "(sup)" dans ton titre ?

Posté par
stokastik
re : ensemble de points(sup) 02-11-05 à 19:01

...pardon le triangle rextangle inscrit dans un cercle c'est en quatrième qu'on voit ça la première fois

Posté par jmm2 (invité)re : ensemble de points(sup) 02-11-05 à 20:15

il me semble que c'est au CP , non ?
Ou peut-être même dans le berceau , ah oui ça doit être ça .
Merci Stoka stik

Posté par
stokastik
re : ensemble de points(sup) 02-11-05 à 20:32


Non, le triangle rectangle inscrit dans le cercle, c'est bien au programme de 4ème et pas avant.

Posté par jmm2 (invité)re : ensemble de points(sup) 02-11-05 à 20:41

tu as gagné , excuse moi , vraiment , bonne soirée à toi , et merci pour ce don de temps .

Posté par
stokastik
re : ensemble de points(sup) 02-11-05 à 23:18


J'ai gagné ? Je ne suis pas ici pour gagner...



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