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Ensemble des points

Posté par
Cleopatra
31-10-14 à 20:48

Bonsoir j'ai cet exo et j'espere qu'il ya quelqu'un à m'aider .. Voilà l'enoncé:
le plan est orienté dans le sens direct
on considère un cercle C de centre O et un point A de C
1* Placer le point M de C tel que (OA,OM)=pi/3 [2pi].
Pour tout entier naturel on considére le moint Mn de C tel que (OA,OMn)=pi/3 [2pi]
2*placer les point M0 M1 M2 M10
3* pour quelles valeurs de n les vecteur OM et OMn sont-ils colinéaires?
4*pour quelles valeurs de n les vecteur OM et OMn sont-ils orthjogonaux?

Pour *1* je fais:
(OA,OM)=pi/3 [2pi]
=> (AO,MO)=pi/3 [2pi]
=> (AO,AM)+(AM,MO)=pi/3 [2pi]
=> (MA,MO)=pi/3-pi-(AO,AM) [2pi]
=> (MA,MO)=-2pi/3-(AO,AM) [2pi] et je me bloque :'(

C'est juste ou nn ?? Si oui comment peux-je terminer les autres questions? Si nn comment je dois faire ??

Posté par
mathafou Moderateur
re : Ensemble des points 31-10-14 à 21:20

Bonjour,

il doit y avoir un erreur dans l'énoncé, une mauvaise recopie ou un "piège" volontaire :

il n'existe qu'un seul point du cercle correspondant à tous ces points Mn : ils sont tous superposés au même endroit : le point M de la question 1.

(de toute façon tes calculs servent à quoi donc ?? placer un point sur un cercle est direct sans calculer tout un tas d'autres angles inutiles, à moins que ton énoncé soit incomplet et qu'on ne les demande explicitement)

Posté par
Cleopatra
re : Ensemble des points 31-10-14 à 22:36

j'ai copier tout ce qu'il existe dans l'enoncé !! mon prof m'a dit que je dois trouver angle comme modele (MA,MB) pour déterminer l'ensemble des point

Posté par
mathafou Moderateur
re : Ensemble des points 31-10-14 à 22:44

je pense que tu n'as pas copié exactement l'énoncé
relis attentivement ce que tu as écrit ici. pas ce que tu crois avoir écrit.

Citation :
Pour tout entier naturel on considére le moint Mn de C tel que (OA,OMn)=pi/3 [2pi]
ça c'est idiot : ça ne dépend pas de n et ça ne définit qu'un seul point du cercle : le point unique M

Posté par
Cleopatra
re : Ensemble des points 31-10-14 à 23:00

(OA,OMn)=npi/3 [2pi] je m'excuse ^^ alors qu'est ce que je dois faire

Posté par
mathafou Moderateur
re : Ensemble des points 31-10-14 à 23:09

c'est déjà mieux mais c'est assez facile tout de même de définir précisément ces points là !!
tu tournes à chaque fois de pi/3 par rapport au point précédent

au bout de 6 rotations tu te retrouves au point de départ :

M = M1 = M7 = M13 = ...
et M6 = M12 = ... = A

les vecteurs OM et OMn seront colinéaires si les points M et Mn correspondant sont diamétralement opposés ou confondus

et il n'y en a aucun pour lesquels ils sont orthogonaux

ceci est tellement évident (et ne nécessite aucun calcul de vecteurs !) qu'il doit sans doute y avoir encore une autre erreur de recopie dans l'énoncé.

Posté par
Cleopatra
re : Ensemble des points 02-11-14 à 11:13

ok merrci



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