j'ai un dm à faire pour mercredi et je bloque complètement sur le dernier exo ..
A et B sont deux points distincts tels que AB=3
on note E l'ensemble des points M du plan tels que MA²-MB²=-9
1/exprimer MA²-MB² en fonction de x et y .
2/determiner une équation de E .en déduire la nature de E et construire E .
merci d'avance pour votre aide
Bonjour
Je suppose que x et y sont les coordonnées de M non ?
Dans ce cas là, que vaut MA² ? que vaut MB² ?
Bonjour
O.K Nightmare
Si I est le milieu de [AB] alors on a IA²=IB² , et MA² - MB²=
) = ...= 2.
=-9 => .
= 9/2
Si on nomme B' le symétrique de B par rapport à A alors E = la droite comprenant B' et perpendiculaire à AB
A plus:
j'ai un dm à faire et je ne sais pas du tout comment m'y prendre ..
A ET B sont deux points distincts tels que AB=3
On note l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que MA²-MB²=-9
Soit I le milieu de AB
1) demontrer que pour tout point M du plan :MA²-MB²=2IH.AB (IH et AB sont des vecteurs)
2)Construire le point H de (AB) tel que IH.AB=-9/2
3)montrer que M appartient à E si et seulement si HM.AB=0
En déduire l'ensemble E et le tracer..
merci beaucoup
*** message déplacé ***
Rebonjour
O.K Nightmare : il faut parfois deviner ce qu'il manque dans un énoncé.
A didine 1189 : ton I n'est pas le mien et c'est un peu tard quand j'ai passé du temps à chercher. En supposant que l'origine du repère orthonormé est A je vais chercher et mon E qui ne doit pas être bon. Soyons patient.
A plus:
Rerebonjour
dans mon message de 15h26 j'ai oublié les carrés et c'est un - en place du . mais = -9/2 c'est correct et E = la perpendiculaire à AB en A.
Résultat que l'on retrouve analytiquement MA²-MB² =x²+y²-{(x-3)²+y²} = -9 ...=>
6x=0 => x = 0 => l'axe des y qui bien la perpendiculaire à AB en A.
Sorry pour le désagrément.
A plus.
merci beaucoup j'ai tout compris ..mais je bloque toujour pour la méthode analytique pour trouver l'équation de E ..
Et pour la méthode geéométrique je n'arrive pas à tracer le point H et à montrer que M appartient à E ssi HM.AB=0
désolé de vous déranger
merci encore @+
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