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Ensemble Epsilon
Bonsoir à tous,
J'ai un exercice de maths à faire pour la rentrée sauf que je rencontre des difficultés.
Soit A le point de coordonnées A(4 ; 2). On cherche l'ensemble E de tous les points M qui sont à égale distance du point A et de l'axe des abscisses.
Question 1 : Soit M(12 ; 17). Donner sans justification l'équation de la droite passant par M et perpendiculaire à l'axe des abscisses, la distance entre M et l'axe des abscisses.
J'ai trouvé, x = 12 et d(M,x) = MH.
Question 2 : Montrer que M appartient à E.
Néanmoins, je bloque sur cette question car je n'ai jamais eu de cours sur l'ensemble epsilon...
Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci d'avance.
Bonsoir
1) D'accord avec l'équation de la droite : x = 12
Mais la distance de M avec l'axe des abscisses n'est pas vraiment donnée : MH = ???
Peut-être fais un dessin ?
2) Tu dois calculer la distance AM ( facile) et vérifier que c'est la même que celle de M avec l'axe des abscisses.
Donc il faut aller au bout de la question 1)
Merci pour votre réponse.
Cela m'a beaucoup aidé.
Je viens de trouver que MH = 17 en calculant les coordonnées du vecteur MH puis la norme.
Est-ce que c'est ça ?
Bonsoir,
En passant....
Oui mais ton passage par la norme du vecteur est bien compliqué...
[tu connais les coordonnées du point H donc fais comme avec AM mais on a les mêmes calculs]
Je suppose qu'il y a d'autres questions ?
Si oui, pour te rassurer, tu connais bien l'ensemble (E) des points M...
Bonjour,
Merci pour votre réponse et votre dessin.
Il me reste effectivement 2 questions.
Question 3 : Soit N(x ; y). Quelle est la distance entre N et l'axe des abscisses ?
Pour l'instant, j'ai trouvé que d(N,x) = NH.
Néanmoins, je ne vois pas comment est-ce que je pourrais trouver la longueur de NH en sachant que je n'ai ni les coordonnées de N ni les coordonnées de son projeté orthogonal...
Question 4 : Montrer que N(x ; y) appartient à E si et seulement si y = 1/4 x^2 -2x +5.
Merci d'avance.
Question 3 : Soit N(x ; y). Quelle est la distance entre N et l'axe des abscisses ?
La réponse est évidente ; comme à la question 1) où tu t'es donné beaucoup de mal pour trouver la valeur -évidente- de MH sachant que M (12;17).... au fait tu avais trouvé quoi pour MH à la question 1) ?
Si après avoir répondu à ma question, tu ne vois toujours pas cette évidence (ce n'est pas un déshonneur
), je te suggère de tracer un repère sur une feuille de papier et d'y placer les points N suivants et pour chacun de ces points de donner la valeur correspondante de NH.
Si N(3;2) alors NH = ?
Si N( 5; 3) alors NH = ?
Si N(6;1,5) alors NH = ??
tu peux continuer avec des point N quelconques (à toi de les choisir
), jusquà ce que la réponseà la question 3) te soit ... évidente !Lis déjà mon précédent message... si tu ne l'as pas encore fait.
Si cela ne suffit pas, une autre figure pour montrer.... l'évidence 
.
Bonsoir,
Pour la question 1, j'avais trouvé MH = 17.
Je viens de placer sur un repère les différents points N et de représenter l'ensemble E en pensant que cela pourrait m'aider.
J'ai trouvé NH = 17 également pour N(-4 ; 17).
Est-ce la valeur évidente ?
Par contre pour la question 4, je ne sais pas du tout.
Merci pour votre aide 😊
J'ai trouvé NH = 17 également pour N(-4 ; 17).
Et pour les autres ?
Si N(3;2) alors NH = ?
Si N( 5; 3) alors NH = ?
Si N(6;1,5) alors NH = ?
Essaye de répondre à mon précédent message.
Je vais me déconnecter à 11h15
Si tu veux qu'on termine avant, il va falloir faire vite.
Au cas où :
Pour la question 4
Question 4 : Montrer que N(x ; y) appartient à E si et seulement si y = 1/4 x^2 -2x +5,
il suffit d'écrire que AN = NH ce qui est assez facile puisque tu connais les coordonnées des 3 points...
Avant de partir, je te donne à méditer les documents que je t'avais préparer (pour la question 3... toujours évidente
Je me sens bien seul 
Tu as au moins quatre ou cinq messages à lire... commence par le plus ancien 
Bon dimanche .
Bonjour,
Je viens de finir les deux dernières questions et je pense avoir trouvé la bonne réponse grâce à vous.
Merci beaucoup bon dimanche.
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