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Enssemble de définition

Posté par Pinky31 (invité) 05-09-04 à 16:17

Bonjour, je voudrais savoir quel est l'ensemble de définition de cette fonction f:
f(x)= 2/(x-1) - 2/x -1
(avec explications svp)

et comment puis-je exprimer f(x) comme un seul quotient ?

Merci

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Enssemble de définition 05-09-04 à 16:20

Bonjour,

x-1 doit être différent de O car c'est le dénominateur d'une fraction.

Donc Df = - {1}

Pour utiliser un seul quotient, mets simplement tous au même dénominateur.
Genre :
f(x)= 2/(x-1) - 2/x -1
f(x)= 2x/(x(x-1)) - 2(x-1)/(x(x-1)) - x(x-1)/(x(x-1))
...

Posté par
Nightmare
re : Enssemble de définition 05-09-04 à 16:22

Bonjour Pinky31

f est défini pour tout (x-1)0 et x0 .

On a donc l'ensemble de définition :
D_{f}=\mathbb{R}-(0;1}

Pour mettre sous la forme d'un seul quotient , on réduit au même dénominateur comme cela :

3$f(x)=\frac{2}{x-1}-\frac{2}{x}-1=\frac{2x-2(x-1)-x(x-1)}{x-1}=\frac{-x^{2}+x+2}{x-1}

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Enssemble de définition 05-09-04 à 16:24

Ah oui, et x différent de 0, je l'ai oublié (veux aller trop vite).

Mais tu t'es planté aussi Nightmare, il manque des x au dénominateur on est quitte comme ça

Posté par
Nightmare
re : Enssemble de définition 05-09-04 à 16:27

Oui , mais moi j'utilise le latex , c'est plus lisible

Bon , rectificaton alors :
f(x)=\frac{2x-2(x-1)-x(x-1)}{x(x-1)}=\frac{-x^{2}+x+2}{x(x-1)}

Posté par Pinky31 (invité)re : Enssemble de définition 05-09-04 à 17:03

lol ok merci à tt les 2

Posté par Pinky (invité)intersection 08-09-04 à 18:20

Rebonjour, je voudrais savoir comment je peux calculer les abscisses des points d'intersection de Cf ( f(x)= (-x²+x+2)/x²+x )avec l'axe des abscisses qui sont d'apres la calculatrice -1 et 2 ?
Merci



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