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Entrainement probabilités
Devoirs33
Bonjour,
J'aimerai de l'aide sur cet exercice de probabilités en guise d'entraînement.
1) Dans une boite contenant 4 boules vertes, 3 boules bleues et 4 boules rouges, on tire 2 boules sans remise. Quelle est la probabilité de tirer une boule verte au 2e tirage ?
p(V) = 4/11 * 3/10 + 3/11 * 4/10 + 4/11 * 4/10 = 4/11 ?
2)Ensuite, une étude révèle que 15% des vacanciers fréquentent une salle de sport pendant leurs congés et parmi ceux-ci, 30% pratiquent la natation.
Parmi les vacanciers qui ne fréquentent pas une salle de sport, 30% pratiquent la natation.
Donner :
= 0,85
Dresse l'arbre de probabilités : 
Calcule la probabilité que le vacancier choisi ne fréquente pas de salle de sport et ne pratique pas la natation
= 0,85 * 0,70 = 0 ,595 ?
3) Pour finir, une autre étude révèle que la population testée comporte 25% d'animaux malades.
Si un animal est malade, le test est positif dans 91% des cas ; si un animal n'est pas malade, le test est négatif dans 85% des cas .
Tous les résultats seront donnés sous forme décimale en arrondissant à 10−4
Dresse l'arbre de probabilités : 
Merci pour votre aide.
Tout est bon.
Pour le premier exercice, on peut prendre un peu de 'hauteur' :
On peut dire que la boite contient 4 boules Vertes, et 7 boules Autres.
Et du coup, les calculs sont un peu plus courts. Cette simplification là, elle est évidente.
On peut aussi voir que la 1ère boule et la 2ème boule jouent des rôles totalement symétriques.
La question est donc "on tire 2 boules, quelle est la proba que la 1ère soit verte."
Ou même :
"On tire une boule, quelle est la proba qu'elle soit verte." Le fait qu'on tire une autre boule, avant, ou après, ça n'a aucun impact sur les calculs.
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