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équation

Posté par
Juju36
16-12-12 à 00:26

bonjour
je dois résoudre une équation assez banale mais je n'y arrive pas..
c'est :
0=(1/a²)- (2/a) -1

merci d'avance

je trouve des a au cube..

Posté par
mathafou Moderateur
re : équation 16-12-12 à 00:30

bonjour,

le dénominateur commun de 1/a² et de 1/a c'est 1/a² pas 1/a3 ...

Posté par
Juju36
re : équation 16-12-12 à 00:35

j'ai fait (1/a²)*a et (2/a)*a² pour que ça soit au meme denominateur, mais c'est ça qui ne va pas..

Posté par
Glapion Moderateur
re : équation 16-12-12 à 01:00

multiplie par a², 0=(1/a²)- (2/a) -1 0=1-2a-a² équation classique du second degré.

Posté par
mathafou Moderateur
re : équation 16-12-12 à 01:05

ben oui le "même dénominateur" 1/a² suffit
une forme de "plus petit multiple commun " de a² et de a !!

1/a² est déja à ce dénominateur là
1/a = a/a² (ici 2/a = 2a/a²)
et 1 = a²/a²
et ça y est, tout est au même dénominateur a²

Tes écritures sont incorrectes, les parenthèses sont mal placées, et "j'ai fait" ne dit pas ce que tu égales
Il faut toujours écrire complètement ce dont on parle, avec des "=" et des "" ou des "" etc., pas "j'ai fait (1/a²)*a" qui ne veut rien dire du tout

ceci dit même en mettant "par excès de zèle" le dénominateur a3, il suffit de rediviser le tout par a au final !

tu peux aussi directement :
multiplier les deux membres de l'égalité de départ
0=(1/a²)- (2/a) -1
par a²
ce qui donne
0*a² = (1/a²)*a² - (2/a)*a² - 1*a²

puis simplifier :
0*a² = 0
(1/a²)*a² = a²/a² = 1
(2/a)*a² = 2a²/a = 2a
et 1*a² = a²
donc
0=(1/a²)- (2/a) -1, a0

0 = 1 - 2a - a², a0

(noter le "a 0" indispensable pour pouvoir "remonter" l'équivallence)

mais peut être as tu des vieux restes de difficultés sur les calculs de fraction qui datent même de l'époque des fractions purement numériques aussi ?
que les fractions soient numériques ou avec des symboles, les règles de calcul sont les mêmes pour calculer des produits et des sommes.

Posté par
Juju36
re : équation 16-12-12 à 12:48

t'es franchement super, j'ai compris avec la deuxieme méthode
mais oui, j'avais déjà des problèmes avec les fractions numeriques donc là..
j'ai un polynome du second degré, c'est ce que je voulais
merci beaucoup !



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