ça, c'est la somme des 3 cotés, pas des 3 aires et puis ça veut dire quoi x+x+1+x+2, il n'y a pas de signe = ?

bonjour,

enoncé exact +réponses

Peut-on trouver trois carrés dont les longueurs des côtés (en cm) sont trois entiers consécutifs, et dont la somme des aires est 15125 cm2 ?



1)  Les trois inconnues peuvent s'écrire à l'aide d'une seule.

     On appelle donc x - 1, x et x + 1 les longueurs des côtés (en cm).



2)  Mise en équation : (x -1) 2 + x 2 + (x + 1 ) 2 = 15125



3)  Si on développe le membre de gauche, il reste des  x 2.  Il s'agit donc d'une équation du deuxième degré. On cherche à la mettre sous la forme d'une équation produit.



    (x 2 - 2x + 1) + x² + (x² + 2x + 1) = 15125

    x² - 2x + 1 + x² +  x²+ 2x + 1 = 15125

    3x²+ 2 = 15125

    3x² + 2 - 15125 = 0

    3x²  - 15123 = 0

    3 (x² - 5041) = 0

    3 ( x - 71) ( x + 71) = 0

    Les solutions de l'équation sont -71 et 71.

    

4) Une longueur étant positive, la longueur d'un carré ne peut pas être égale à -71 cm.



Les longueurs des trois carrés sont donc : 70, 71 et 72 cm.



Vérification :



La somme des aires des carrés est : 70 2 + 71 2 + 72 2 = 4900 + 5041 + 5184 =  15125 cm2  

trouver ici

La somme des aires des carrés est : 70²+ 71²+ 72² = 4900 + 5041 + 5184 =  15125 cm2  

ha oui, plvmpt, j'oubliais que tu étais un adepte de J-P, genre "je donne toute la solution le plus vite possible sans laisser la personne chercher un minimum par elle-même !" et tant pis si elle ne comprend pas.

salut Glapion;

des énoncés à la façon posteur, c'est pas ce qui manque ces temps ci

Bonjour,

Merci mais peut-on faire x^2+(x+1)^2+(x+2)^2?

?

Bonsoir à tous
Francinefrance1
Oui car x, x+1, et x+2 sont 3 nombres consécutifs
développes et tu devrais trouver le même résultat que celui donné par  plvmpt