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Niveau troisième
Équation
Posté par Licorne12
Bonjour je dois développer et réduire l expression suivante : (2n+4)(2n-4) ou n est un nombre quelconque.
2. En utilisant la question 1 calculer 204×196
Je vous remercie de bien vouloir m aider pour résoudre ceux ci .
Bonjour Licorne12,
C'est la double distributivité. Dans ton cours, tu dois avoir une formule pour développer un produit du type (a+b)(c+d).
Licorne12 @ 28-01-2018 à 16:54
Oui je pensais faire cela :
(2n×2n-2n ×4)+(4×2n-4×4)
(2n×4)+(4×2n)
2n×4+4×2n
4n^2+8
Oui je pensais faire cela :
(2n×2n-2n ×4)+(4×2n-4×4)
(2n×4)+(4×2n)
2n×4+4×2n
4n^2+8
La première ligne est juste. Tu peux enlever les parenthèses.
(2n+4)(2n-4) = 2n×2n - 2n×4 + 4×2n - 4×4
= ...
Reprends en simplifiant les produits d'abord, puis en réduisant.
Licorne12 @ 28-01-2018 à 17:08
2n×2n-2n×4+4×2n-4×4
4n^2-8n+8n-16
4n^2-16
2n×2n-2n×4+4×2n-4×4
4n^2-8n+8n-16
4n^2-16
Très bien.
Vois-tu comment faire la question 2 ?
Oui en effet. Il faut trouver un lien entre l'expression (2n+4)(2n-4) et le calcul 204×196.
Peux-tu trouver une valeur de n pour laquelle 2n+4 = 204 et 2n-4 = 196 ?
Voilà. Puisque tu as démontré que (2n+4)(2n-4) = 4n²-16, il te suffit de remplacer n par 100 dans l'expression 4n²-16.
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