Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

équation

Posté par
niania
14-01-21 à 11:40

Bonjour,
j'ai un exercice mais je n'ai rien compris pouvez-vous m'aider svp. Par avance merci.


Un nombre "spécial" est un nombre de deux chiffres qui vérifie la propriété suivante:" Lorsqu'on additionne la somme des chiffres du nombre avec la produit des chiffres, on obtient le nombre lui-même."

Par exemple, 34 n'est pas un nombre spécial car:
                                 3 + 4 = 7 et 3 * 4 = 12 or 7 différent de 12

Trouver tous les nombres " spéciaux".

Merci pour l'aide.

Posté par
Glapion Moderateur
re : équation 14-01-21 à 11:51

Bonjour, pose x le chiffre des dizaines et y les unités (donc ton nombre c'est 10x+y),
maintenant que peux-tu écrire comme équation pour traduire le fait que c'est un nombre spécial ?

Posté par
malou Webmaster
re : équation 14-01-21 à 11:52

Bonjour à vous deux

Citation :
Par exemple, 34 n'est pas un nombre spécial car:
3 + 4 = 7 et 3 * 4 = 12 or 7 différent de 12


or 7+12=19 est différent de 34 serait mieux
je vous laisse

Posté par
Leile
re : équation 14-01-21 à 11:55

bonjour,
,
ton exemple est mal rédigé ;   d'après ton énoncé, il aurait fallu écrire
Par exemple, 34 n'est pas un nombre spécial car:
                                 3 + 4 = 7 et 3 * 4 = 12 or 7 + 12  différent de 34

si le nombre s'écrit   ab   (pour l'exemple, on aurait a=3  et  b= 4),
comment écris tu la phrase : "Lorsqu'on additionne la somme des chiffres du nombre avec le produit des chiffres  "  ?

Posté par
Leile
re : équation 14-01-21 à 11:56

oups, je suis le carabinier !

Posté par
niania
re : équation 14-01-21 à 13:30

Rebonjour oui exact 12 or 7+12 différent de 34 aprés je ne sais pas je doit être stupide.  Merci.

Posté par
malou Webmaster
re : équation 14-01-21 à 13:47

ne pas trouver un exercice n'est pas signe de stupidité

ce que tu écris 34 c'est 3*10+4
es-tu d'accord ?

ce qui va s'écrire xy n'est rien d'autre que 10x+y comme a dit Glapion

Citation :
Un nombre "spécial" est un nombre de deux chiffres qui vérifie la propriété suivante:" Lorsqu'on additionne la somme des chiffres du nombre avec la produit des chiffres, on obtient le nombre lui-même."


donc
Lorsqu'on additionne la somme des chiffres du nombre tu trouves x+y
le produit des chiffres du nombre c'est donc x*y

tu dois les additionner : cela donne ......
et cela doit être égal au nombre c'est à dire à 10x+y

es-tu d'accord ? sais-tu poursuivre ?

Posté par
niania
re : équation 14-01-21 à 13:55

je suis d'accord mais pour poursuivre je ne vois pas.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : équation 14-01-21 à 14:17

Bonjour niania,
ton profil indique "Niveau : première" alors pourquoi postes-tu en "Troisième" ?
quel est ton niveau exact ? Merci.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : équation 14-01-21 à 14:56

Citation :
je suis d'accord mais pour poursuivre je ne vois pas.


écris déjà l'équation que ça donne en x et y ?

Posté par
niania
re : équation 14-01-21 à 15:20

je suis bien en 3ème. mais pour l'équation je ne vois pas comment l'écrire. Merci
beaucoup

Posté par
Glapion Moderateur
re : équation 14-01-21 à 15:30

Suis ce que malou a écrit :
Lorsqu'on additionne la somme des chiffres du nombre tu trouves x+y
le produit des chiffres du nombre c'est donc x*y

tu dois les additionner : cela donne ......
et cela doit être égal au nombre c'est à dire à 10x+y

ça donne quelle équation ?

Posté par
niania
re : équation 14-01-21 à 15:47

x + y + xy = 10x + y

Posté par
Glapion Moderateur
re : équation 14-01-21 à 15:49

Très bien. Et maintenant, tu pourrais peut-être essayer de simplifier cette expression ? puis la factoriser et essayer de trouver les x et y solutions ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : équation 14-01-21 à 15:56

niania,
puisque tu es en 3ème alors modifie ton profil en conséquence, merci.

Posté par
niania
re : équation 14-01-21 à 16:01

Donc x = 0 et y = 9

Posté par
malou Webmaster
re : équation 14-01-21 à 16:04

change ton profil en allant dans espace membre / mon profil

niania @ 14-01-2021 à 16:01

Donc x = 0 ou y = 9


1re cas : x=0...possible, pas possible ?

2e cas : y=9, et aucune condition sur x, donc x est quelconque....
quels sont les nombres xy solutions de ton problème ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : équation 14-01-21 à 16:04

non pas et mais ou.

Et donc ? Quels sont tous les nombres " spéciaux" ?

Posté par
niania
re : équation 14-01-21 à 16:10

je ne comprends pas merci de m'expliquer

Posté par
malou Webmaster
re : équation 14-01-21 à 16:12

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : équation 14-01-21 à 16:15

récapitulons :
depuis x + y + xy = 10x + y tu as déduis que c'était équivalent à x(y-9)=0

donc soit x=0 soit y=9
x=0 n'est pas possible parce que ça donnerait pas un nombre de deux chiffres.
reste donc y=9 comme solution (et x peut être quelconque entre 1 et 9)
tu peux donc maintenant facilement écrire tous les nombres spéciaux.

Posté par
niania
re : équation 14-01-21 à 16:22

Comme réponse je dois marquer tout celà ou pas donc les nombres sont: 19 ;29......

Posté par
Glapion Moderateur
re : équation 14-01-21 à 16:28

Voilà, tu as donc trouvé tous les nombres spéciaux. Tu peux d'ailleurs vérifier qu'ils sont bien égaux à la somme de leurs chiffres plus leur produit.

Oui dans ta réponse, il faut bien sûr que tu expliques comment tu as trouvé les nombres en question.

Tu aurais pu trouver tout ça tout seul, la prochaine fois pense à essayer de mettre le problème en équations en posant comme inconnues les choses qui sont demandées.

Posté par
niania
re : équation 14-01-21 à 16:32

merci beaucoup.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1488 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !