Bonjour voici mon problème:
On considère trois nombres. Le Quart du premier est égale au cinquième du second qui lui même est égal au sixième du troisième.
La somme de ces trois nombres est égale à 600. Quels sont ces trois nombres?

J'ai commencé a le résoudre et j'ai même trouvé la solution mais je ne sais comment l'expliquer:

x X 1/4 = y X 1/5 = z X 1/6

x + y + z = 600

J'ai trouvé (je ne sais pas exactement comment, par plein de calculs) que
x = 160            y = 200           z = 240

Est-ce juste???
Comment puis-je l'expliquer??

Merci de m'aider