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Niveau troisième
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equation a 1 inconnue

Posté par missteek (invité) 14-12-03 à 12:51

X désigne un nombre supérieur à 0.2
Deux carrés ont pour coté l'un (5X-1), l'autre (5X+3) (cotés
exprimés en cm)

1. Ecrire en fonction de X l'aire A du premier carré de côté  
          5X-1   ,puis développer

2.Même question pour l'aire B du second carré

3.Sachant que B-A<28cm2 Donner un encadrement de X



Posté par tiou (invité)re : equation a 1 inconnue 14-12-03 à 16:22

1)
A(carré) = C²
A = (5x-1)²
A = 25x²-10x+1

2)
B = (5x+3)²
B = 25x²+30x+9

3)
B-A < 28
25x²+30x+9-25x²+10-1 < 28
40x+8 < 28
40x < 20
x < 1/2

Donc l'encadrement de x pour B-A < 28 (sachant que x > 0,2) est :
x ]0,2 ; 1/2[.

sauf erreurs de calcul...
a+

Posté par Sméagoll (invité)Voici la réponse 14-12-03 à 16:37

Lut, je te répond, bien que je n' ai pas encore fait les équations
à une inconnue. Il peut donc y avoir des erreurs ..........

1)  A= (5x-1)^2
      A= (5x-1)(5x-1)
      A=25x^2-5x-5x+1
      A=25x^2-10x+1


2)  A= (5x+3)^2
      A= (5x+3)(5x+3)
      A= 25x^2+15x+15x+9
      A=25x^2+30x+9

3)  B-A= (25x^2+30x+9)-(25x^2-10x+1)
      B-A= 25x^2+30x+9-25x^2+10x-1
      B-A= 40x+8

Si 40x+8 doit être inferieur à 28, alors x<0.5 car 40*0.5+8 = 28

On réalise alors l' encadrement : 0 x<0.5
En effet, x peut valoir 0 car 40*0+8 est toujours <28

Voilà  


Posté par Sméagoll (invité)re : equation a 1 inconnue 14-12-03 à 16:38

OUPSSSSSSSSSSSSSSSS

J' ai fait une erreur .
x>0.2 donc 0.2<x<0.5



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