Niveau troisième

équation à deux inconnues

Posté par lyrrys (invité) 31-08-05 à 09:17

Bonjour, je me demande comment on procede pour résoudre une équation à deux inconnues. Faut-il que je la "traduise" en un systeme d'équation à deux inconnues ?
Par exemple, comment faut-il faire pour résoudre 5x + 3y = -31 ?
Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par jerome (invité)re : équation à deux inconnues 31-08-05 à 09:27

SAlut,

Comme tu le dit il faut que tu traduise en un systeme d'équation a deux inconnues, cela signifie qu'il te faut une deuxiemme équation pour pouvoir trouver la valeur de x et de y

A+

Posté par philoux (invité)re : équation à deux inconnues 31-08-05 à 09:36

Bonjour,

Si tu n'as que cette seule équation : 5x+3y=-31,

yu peux exprimer y en fonction de x : y=(-5x-31)/3

et dire que les couples solutions sont de la forme :

( x , (-5x-31)/3 ), x appartenant à R

Philoux

Posté par jerome (invité)re : équation à deux inconnues 31-08-05 à 09:39

Pour plus de précisions tu peux aller consulter les fiches du site sur le sujet : <a href="https://www.ilemaths.net/maths_3_equations_systemes_cours_2exos.php">cliques ici</a>

Exemple :

$3$\textrm\{x+y=5\\2x+3y=13$
$3$\textrm On va multiplier la premiere ligne par 2 :$
$3$\textrm \{2x+2y=10\\2x+3y=13$
$3$\textrm On soustrait thermes a thermes les deux equations :$
$5$\rm -$ $3$\textrm \{2x+2y=10\\2x+3y=13$
$3$\textrm -x=-3$

$4$\textrm\red\fbox{On trouve donc : x=3}$

$3$\textrm Pour trouver la valeur de y on remplace dans une des deux equation x par la valeur trouvee :$
$3$\textrm x+y=5\\3+y=5\\y=2$

$4$\textrm\red\fbox{Par consequent : y=2}$

Tu voit donc qu'avec une seule équation trouver la valeur numérique de x ou y n'est pas possible
Est-ce plus clair?

A+

Posté par philoux (invité)re : équation à deux inconnues 31-08-05 à 09:44

Salut jérome

Pour le 1° exemple, en soustrayant terme à terme, tu dois trouver y, non ?

Philoux

Posté par jerome (invité)re : équation à deux inconnues 31-08-05 à 09:53

Salut philoux

Oui bien sur tu as raison je me suis trompé c'est bien y que l'on trouve...

Je reprend d'ailleurs :
$3$\textrm\{x+y=5\\2x+3y=13$
$3$\textrm On va multiplier la premiere ligne par 2 :$
$3$\textrm \{2x+2y=10\\2x+3y=13$
$3$\textrm On soustrait termes a termes les deux equations :$
$5$\rm -$ $3$\textrm \{2x+2y=10\\2x+3y=13$
$3$\textrm -y=-3$

$4$\textrm\red\fbox{On trouve donc : y=3}$

$3$\textrm Pour trouver la valeur de x on remplace dans une des deux equation y par la valeur trouvee :$
$3$\textrm x+y=5\\3+x=5\\x=2$

$4$\textrm\red\fbox{Par consequent : x=2}$

Je n'ai pas vérifié le reste mais ça doit coller
Sinon tu peut aussi aller voir <a href="http://home.nordnet.fr/~rdassonval/combinaison2.html">le site du membre Dasson</a> qui est très bien fait.

Désolé pour l'erreur
A+

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