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equation a inconnue

Posté par cecile (invité) 29-03-04 à 18:44

Bonsoir, j'ai un systeme à  inconnues à résoudre mais je sais
po le faire

1=a+b+c
-1=4a+2b+c
2=16a+4b+c

Posté par
Océane Webmaster
re : equation a inconnue 29-03-04 à 18:56

Bonjour Cecile

On peut utiliser la méthode du pivot de Gauss :

a + b + c = 1
4a + 2b + c = -1
16a + 4b + c = 2

16a + 4b + c = 2
a + b + c = 1
4a + 2b + c = -1


(je multiplie la ligne 2 par 16 et la ligne 3 par 4)
16a + 4b + c = 2
16a + 8b + 4c = -4
16a + 16b + 16c = 16

(je soustrais la ligne 1 à la ligne 2
et la ligne 1 à la ligne 3)
16a + 4b + c = 2
-12b - 15c = -14
-4b - 3c = 6

(je multiplie la ligne 3 par 3)
16a + 4b + c = 2
-12b - 15c = -14
-12b - 9c = 18

(je soustrais la ligne 2 à la ligne 3)
16a + 4b + c = 2
-12b - 15c = -14
-6c = -32

16a + 4b + c = 2
-12b - 15c = -14
c = 16/3

16a + 4b + c = 2
b = (-14 + 15c)/(-12)
c = 16/3

16a + 4b + c = 2
b = -11/2
c = 16/3

a = (2 - 4b - c)/16
b = -11/2
c = 16/3

a = 7/6
b = -11/2
c = 16/3


A toi de tout reprendre, bon courage ...

Posté par cecile (invité)re : equation a inconnue 29-03-04 à 19:18

Je te remerci pour cette méthode détaillé. On m'avait parlé
de la méthode de Cramer, mais est elle apllicable ici?Merc bcp!

Posté par
Océane Webmaster
re : equation a inconnue 29-03-04 à 19:21

Oui tu peux aussi appliquer la méthode de Cramer, il faut que tu
calcules les déterminants

Posté par cecile (invité)re : equation a inconnue 29-03-04 à 19:24

Tu peux me mettre sur la voie stp? si g compris cette methode, il
faut exprimer B et c en fonction de A et puis la remplacer dans la
derniere egalité?merci

Posté par
Océane Webmaster
re : equation a inconnue 29-03-04 à 19:29

Arf, tu ne parlerais pas de la méthode par substitution ?

Pour résoudre par la méthode de Bramer, tu dois calculer le déterminant
de ton système (ici égal à -6)

Puis pour trouver c par exemple :
c = (déterminant du système maisdernière colonne (celle correspondant
à c), tu la remplaces par l'inconnue))/(déterminant du système)

c'est-à dire qu'au numératuer, tu as le déterminant suivant :
|1 1 1|
|4 2 -1|
|16 4 2|

Mais je ne pense pas que cette méthode soit au programme

Posté par cecile (invité)re : equation a inconnue 29-03-04 à 19:31

Notre prof nous l'a expliquer. Oui ok j'ai bien compris.
Je te remerci pr tout! bisous



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