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Équation avec figure géométrique
Bonjour je ne comprend pas trop cette exercice:
Au IX ème siècle, le mathématicien arabe Al Khawarizmi a utilisé une méthode géométrique pour trouver une solution de l'équation x²+10x = 39
On construit un carré de deux côtés x.
On borde ce carré de deux rectangles dont l'aire est 10x/2
On complète le grand carré. Voir schéma.
L'ensemble a pour aire x² + 10x + 25, soit 39 + 25 = 64
Ainsi, le grand carré a pour côté 8.
x vaut donc 3.
1. A l'aide de la méthode d'Al Khwarizmi, résoudre l'équation x² + 12x = 85.
2. Faire de même avec l'équation x² + 2x = 8
Merci d'avance pour votre aide je ne comprend pas trop la méthode du mathématicien arabe.
Dans la case en haut à droite c'est 5x pareil que en bas à gauche.
Et en bas à droite c'est 25.
(C'est noté sur ma fiche, j'ai pris le schéma d'internet)
Et donc tout le reste est dans l'énoncé :
L'ensemble a pour aire x² + 10x + 25, soit 39 + 25 = 64 parce que x² + 10 x = 39
Ainsi, le grand carré a pour côté 8. parce que 8² = 64
x vaut donc 3. parce que 8 - 5 = 3
A toi de faire pareil pour la suite .
1. x²+12x + 25 = 110
le grand carré a pour côté 10,49 et x vaut 5,49.
2. x² + 10x + 25
= 8 + 25
= 33
Le grand carré a pour côté 5,75 et x vaut 0,75.
1) x² + 12x = 85 Tu dis x²+12x + 25 = 110 . D'où sors-tu 25 ? As-tu fait le schéma correspondant ? Poste le .
1/ non j'ai fais une erreur
x²+12+36, soit 85+36=121
le grand carré a pour coté 11 et x vaut 11-6=5
2/ x²+2x+1, soit 8+1=9
le grand coté a pour coté 3 et x vaut 3-1=2
je pense que c'est mieux.
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