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Equation cartesienne de droite programmée par algorithmique
Bonjour , pour lundi j'ai un exercice de math assez nouveau , programmer un algorithme sur Ti-82
En gros voila à quoi se résume mon exercice :
Entrer les coordonnées d'un point A
Entrer les coordonnées d'un point B
Faire une équation cartesienne de (AB)
ça a l'air plutot simple vu de loin mais bon , au moment de calculer (AB) je ne vois absolument pas quel ordre il faut entrer . De même pour donner un coefficient multiplicateur pour l'équation cartesienne .
Une personne se débrouillant assez bien dans ce domaine pourrait-il m'aider ? merci d'avance
bah une équation cartesienne c'est une équation de droite sous la forme ax+by+c dont le "a" et le "b" peuvent-être changé par un coefficient multiplicateur
Bonjour,
en répondant corectement à la question de Skare par exemple ???
tu affirmes que tu obtiens l'équation d'une droite en connaissant l'équation de cette droite ???? réponse idiote.
je te donne les points A(7;12) et B(5;3), équation de la droite (AB) ?
maintenant au lieu des valeurs numériques, il s'agit de faire exactement les mêmes opérations mais sur des variables dans ton algorithme.
donnes nous déja ta réponse (détaillée : méthode et calculs détaillés) pour l'exemple numérique...
déjà avant de venir m'agresser et me dire que je dis des trucs idiots lit bien ce que j'écris :
je dis qu'on obtient l'équation CARTESIENNE d'une droite à partir d'une équation de droite
et ma réponse j'en ai pas sinon je viendrait pas demander sur le forum...
ma réponse pour l'instant c'est :
: Input A
: Input B
non ta réponse doit être sur :
Comment fais tu pour obtenir à la main par le calcul l'équation de la droite (AB) avec A(7;12) et B(5;3)
tant que cette question n'a pas eu une réponse correcte il est inutile d'écrire la moindre ligne de quelque algorithme que ce soit.
et si
Skale :
Comment calcules tu une équation cartésienne ?
bah une équation cartesienne c'est une équation de droite sous la forme ax+by+c dont le "a" et le "b" peuvent-être changé par un coefficient multiplicateur
Comment tu détermines a, b et c ?
ben avec l'équation de la droite (AB)
et cec' est très exactement
"j'obtiens l'équation de la droite (AB) avec l'équation de la droite (AB)" qui n'est absolument pas la réponse à la question de Skale.
après, que tu ne voies pas l'ineptie d'une telle réponse, c'est une autre question.
c'est toi qui confonds tout je pense , tu dois pas savoir ce qu'est une équation cartesienne
donc pour répondre à TA question :
A(7;12) B(5;3)
on fait vecteur AB = (Xb-Xa ; Yb-Ya)
vecteur AB = (5-7 ; 3-12)
vecteur AB = (-2;-9)
soit M(x;y) , vecteur AM = (x-7 ; y-12) . M appartient à (AB) si , et seulement si vecteur AM et vecteur AB sont colinéaires , ce qui équivaut à (X-7)(-9) - (Y-12)(-2) = 0 soit à -9x+56+2y+24=0 donc -9x+2y+80=0
DONC la droit (AB) a pour équation -9x+2y+80=0 et (par exemple) -18x+4y+80=0 est une équation cartesienne de (AB)
mais résoudre ce problème ne résoudra absolument pas le mien
Et pour résumer mon exercice de début je dois créer un programme sur calculatrice qui connaissant deux points A(Xa;Ya) et B(Xb;Yb) détermine une équation cartesienne de AB
Voila, donc ça, ça répond à la question initiale de Skale "comment trouves tu l'équation" !!!!!
(à part le "et (par exemple) -18x+4y+80=0 est une équation cartesienne de (AB)" où tu t'es visiblement mélangé les pinceaux, tu voulais dire -18x+4y+ = 0 sans doute, mébon)
-9x+2y+80=0 est déja "une" équation cartésienne de (AB) et restons sur cette équation là "par exemple".
donc comment as tu fait ces calculs, et comment traduire ces calculs formellement par un algorithme ?
tu es parti des coordonnées des points
donc ton algorithme devra demander ces coordonnées
Lire Xa
Lire Ya
Lire Xb
Lire Yb
(avec éventuellempent quelques "fioritures textuelles" du genre des AFFICHER "coordonnées de A : "
ensuite quels calculs às tu fait ?
tu as calculé Xb- Xa ?
et bien je fais pareil : je choisis une variable que j'appelle Dx par exemple et j'écris :
Dx PREND_LA_VALEUR Xb - Xa
etc .. tu reproduis étape par étape tous les calculs que tu as fait à la main pour obtenir ton équation de droite, et à la fin tu obtiens dans des variables A, B, C tes coefficients.
il ne reste plus qu'à afficher le texte "l'équation de (AB) est "
puis afficher la valeur de la variable A
puis le texte "x + "
puis la valeur de la variable B etc
pour faire "beau" on peut ajouter des tests sur les valeurs de A,B,C pour traiter les cas particuliers et éviter de cracher des
1x + -3y + 0 = 0
Moi, voila comment je fais.
A(a,b) B(c;d)
(AB):y=mx+p equation réduite.
je détermine m=(d-b)/(c-a)
puis je determine p : b=am+p <=> p=b-am
maintenant tu as y=mx+p tu trouves l'une des équation cartésienne mx-y+p=0
avec a=m, b=-1 et c=p
tu peux multiplies a, b et c par ce que tu veux.
Si tu ne multiplies que a et b et pas c ; tu n'as plus l'équation cartésienne de (AB) mais d'une parallèle à (AB).
Bonsoir Skale,
La méthode de sheen est tout de même plus propre car elle traite tous les cas, y compris le cas des droites "verticales" m = 
m
C'est un algorithme qu'il cherche a faire.
donc il entre xA yA xB yB
si xB-xA
0
alors
ax+by+c=0
a=(yB-yA)/(xB-xA)
b=-1
c=yA-xA.a
si xB-xA=0
alors
ax+by+c=0
a=0
b=1
c=-yA
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