(O; i; j; k) est un repère orthonormal de l'espace. la point A a pour coordonnées ( 0; 0; 5)
on considère le cône de révolution engendré par la rotation autour de (0A) du triangle rectangle OAK avec AK = 2.
1) un point M du cône, distinct de O, se projette orthogonalement en H sur le segment [OA]
a) prouver que MH/OH = 2/5  puis que MH² = 4/25 OH².
b) traduisez l'égalité précédente à l'aide des coordonnées (x, y, z) de M.
démontrez que, si M (x, y, z) appartient au cône (y compris le sommet 0), alors ses coordonnées sont telles que :
       x² + y² - 4/25z² = 0   et    0 <(ou égal)z <(ou égale) 5.
2) réciproquement, M est un point de l'espace dont les coordonnées (x, y, z) vérifient :
      x² + y² - 4/25z² = 0   et    0 <(ou égal)z <(ou égale) 5.
a)avec les notions précédentes, démontrez que :
   si z (n'est pas égal) 0       MH/OH = 2/5
b) déduisez-en que M est sur le cône ( ne pas oublier le cas z=0).