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Equation d une parabole
Bonjour,
Exercice : Trouver l'équation de la parabole P passant par les points A(2 ;13), B(-1 ; -2), C(1 ; 4).
L'équation d'une parabole s'écrit sous la forme y = ax² +bx +c.
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J'ai trouvé que :
Si A appartient a P on a :
13 = 4a + 2b +c
Si B appartient a P on a :
-2 = a - b + c
Si C appartient a P on a :
4 = a + b + c
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A partir de la, on obtient une équation a 3 inconues que je n'arrive pas à résoudre.
Merci d'avance pour vos réponses et vos explications !
slt
bon je v partir du fait ke les resultat ke t'as trouvé st exacts oki ?
on a :
L1)4a + 2b +c = 13
L2)a - b + c = -2
L3)a + b + c = 4
tu mets en L2) = 4*L1) - L2)
....... en L3) = L1) - L3)
pr isoler b et c en suprimant a
puis dans L3) t'essaye d'isoler c et puis ptit a ptit tu remontes c à L2) puis pour avoir b je crois puis tu remonte b dans L1) pr avoir a et t'auras tes trois inconnus
La résolution d'un tel système se fait en essayant de combiner les équations entre elles dans le systeme pour faire disparaitre petit à petit les inconnues. I
a + b + c = 4 (E1)
a - b + c = -2 (E2)
4a +2b + c = 13 (E3)
ce systeme equivaut à
a + b + c = 4 (E1)
2b = 6 (E1-E2)
4a +2b + c = 13 (E3)
on vient de trouver b. On le remplace dans E1 et E3.
a + c = 1
b = 3
4a + c = 7
en recommencant avec les 2 equations a deux inconnues "a et c" tu peux trouver facilement leur valeurs... (je te laisse faire cette ligne de calcul)
et finalement :
y = 2x[sup][/sup]2+3x-1
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