Bonjour,
Rien ne dit comment tu as réalisé ce système.
Mais, maintenant que tu l'as, tu n'as plus qu'à le résoudre.

Pour t'aider, il serait intéressant de comprendre ton raisonnement

Pour résoudre ce systéme j'ai fait :

J'ai nommé la première équation : f(x) et j'y placé un point a donc f(a) = a^2 - 2a
                              deuxième équation : g(x) et j'y placé un point b donc g(b)= b^2/ 3 - 2b + 4
Puis j'ai dérivé les 2 fonction
f'(a) = 2a - 2
g'(b) = 2b/3 - 2

Pour la deuxième équation j'ai appliqué la formule de la tangente mais je ne suis pas sur de mes résultats

j'ai fait : - f'(a) a + f(a)
                 - g'(b) b + g(b)

D'accord.
Qu'est-ce qui t'empêche de résoudre le système?

Faut il le résoudre par substitution?
A la fin du système je vais trouver a = ...  et b =....  mais comment obtenir comme demandé dans la question les 2 équations ?

La substitution parait adaptée.
2a - 2 = (2/3)b -2 donne b=3a

J'ai commencé en faisant a = 1/3 b
en substituant je suis bloqué car à la fin j'obtient  2/9 b^2 = 4

Pouvez vous m'aider à résoudre le système depuis le début ?

J'ai essayé de le résoudre avec b = 3a et j'obtient
b= 3a
2a^2 = 4

Si c'est juste, (2/9)b²=4 donne b=*/-32
Non?

et 2a²=4 donne a=+/-2

J'obtient donc :
b = 3( racine de 2) ou 3(- racine de 2 )
a = + / - racine de 2

Mais maintenant comment je dois faire fair epour obtenir mais deux équations ?

y=f'(a)(x-a)+f(a) ou y=f'(b)(x-b)+f(b)

je ne comprend pas comment trouver les équations avec les reponses que j'ai trouvé précédement
Pour a est ce que je dois prendre + racine de 2 ou - racine de 2 ?

salut,
resultats avec Xcas pour firefox ou navigateur compatible
script modifiable pour un autre exercice du meme type

Quel est la formule pour trouver l'ordonnée a l'origine de la tangente
J'ai utilise : - f'(a) a + f(a) ? Est ce que c'est la bonne formule ?

oui

Quand j'applique la formule de la tangente
y=f'(a)(x-a)+f(a) ou y=f'(b)(x-b)+f(b)

J'ai trouvé dans mon système
a = -√2 et √2
b = 3√2 et -3√2

Je dois donc faire 4 équation ?

je n'arrive pas a réaliser le calcul de l'équation de la tangente car je ne sais pas quels chiffres prendre

tu dois trouver l'equation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse -sqrt(2)
puis au point d'abscisse sqrt(2)

Je crois avoir trouvé les 2 équations mais on me demande ensuite de trouver les points de contact avec les 2 paraboles. Je ne voit pas comment faire .
Pouvez vous m'aider stp ?

pour la courbe de f les abscisses sont les valeurs de a cad -sqrt(2) et sqrt(2)
pour la courbe de g les abscisses sont les valeurs de b cad -3*sqrt(2) et 3*sqrt(2)

j'ai donne les resulatats dans mon lien du 07-12-18 à 17:05