Je peux peut-être d'aidez, en te disant que si 3 est racine du polynôme, alors on a un début de factorisation avec (x-3).
Mais désolé je ne voit pas trop comment faire l'exo.
Bon courage!

resoud en factorisant pour le mettre en degré 2

oki merci mais je ne vois tjs pas comment je peut résoudre cet exercice.

Avez vous vu le tableau d'Horner en cours? Car vous pouvez vous en servir pour trouver m, factoriser le polynôme, et résoudre l'équation.
A bientôt

Bonjour

Il manquerait pas un carré ou quelque chose comme ça dans ton équation car elle est assez difficilement résolvable car le polynome de degrée 3 obtenue aprés factorisation par (x-3) n'admet pas de racine évidente ou alors j'ai mal cherché ....

je n'ai pas vu le tableau de Horner et il ne manque pas de carré dans l'équation de départ.
Mais en faite je ne sais pas comment je dois partir, si je pars du discriminant où si je dois partir de la racine 3.

Attention laury , tu ne peux pas utiliser de discriminant sur toute les équations . cette méthode ne s'applique qu'aux équations du second degrée . en l'occurence ici , c'est une équation de degrée 4 donc on ne peut pas utiliser la méthode du discriminant ...

deja tu sais qua l'equation n'as qu'une racine donc le discriminant est nul donc = -b/2a qui pour ton equation revient a m/2=3 donc m=6.si tu verifis tu pose t=x² puis tu resous t²-6x-9=0.le dicriminant est nul donc la solution est -b/2a donc 6/2=3.et donc tu as la valeur de m pour que l'equation admette la racine double 3

à ta place je remplacerais x par trois et je verrais combien il faut donner comme valeur à m pour que ça fasse 0

tu pose t=x² car c'est equation bicarrée

Dsl de te contre-dire moimeme54 mais ce n'est pas une équation bicarrée , elle n'est pas sous la forme :

mais sous la forme :

exacte je retirre ce que j'ai dit pour la resolution mais pour la racine je confirme.
mais donc ce cas la pkoi ne pas resoudre (x²)²-6x-9=0 comme ça ca ne change pas grand chose.

ca marche en prenant l'equation (x²)²-6x-9=0 et on retombe sur le meme resultat.(racine double=3)
por moi ca a l'air juste alors je vous laisse relechir si c pas bon.

pour x dans R, f(x)=x^4-mx-9

f(3)=81-3m-9=0

72-3m=0 => m=24

2) resoudre ALORS l'equation obtenue
il faut resoudre x^4-24x-9=0
3 solution :
algorithme d'Horner
     1     0     0    -24   -9

3  

     1     3     9     3     0

f(x)=(x-3)*(x^3+3x^2+9x+3)
et x^3+3x^2+9x+3 n'admet q'une solution dans R
qui est horrible avec des racines.

tu es sur que ce n'est pas x^4-mx^2-9=0 ?

Lol non dsl Minotaure ça ne marche pas comme ça , ca serait trop simple Pour te le prouver , passe par une eventuelle forme canonique et tu verras que tu n'ira pas loin

qu'est ce qui ne marche pas comme ca ?

La dernière intervention de Nightmare doit être sans doute placé dans le forum Enigmes car je ne vois pas non plus pourquoi il te dit ça.

Salut

oh sorry il s'adressais à moimeme54 et pas à toi minotaure.

Bjr,
Voici un exercice que je n'ai pas compris, et j'aurais besoin que vous m'aidiez.

Voici l'énoncé :
1) Comment choisir le réel m pour que l'équation
x^4-mx^2-9=0 admette x=3 pour racine ?
2) Résoudre alors l'équation obtenue.


*** message déplacé ***

Bonsoir laury,

On remplace x par 3 et on obtient :
3^4-3²*m-9=0
81-9m-9=0
soit m=72/9=8

Pour résoudre cette équation, on peut poser X=x², on se ramène à l'équation : X²-8X-9=0 que tu dois savoir résoudre.
On trouve X=-1 ou X=9.
Ce qui revient à résoudre : x²=-1 ou x²=9.
Soit x=3 ou x=-3 car x²=-1 n'a pas de solutions réelles.

@+

*** message déplacé ***

Pas de multi-post Laury !!!!

Equation de degrè 4

Et au fait , dans ce post lorsque je t'ai demandé si il ne manquait pas un carré quelque part , il aurait été plus simple d'acquiécer au lieu de dire non et de poster un nouveau post avec le carré rajouté

*** message déplacé ***