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Equation de droites et égalités vectorielles
Bonjour, alors on vient de commencer le chapitre sur les vecteurs et on a un DM a faire et le probleme c'est que je ne connais rien sur les égalités vectorielles et dans mes cours de l'année derniere je n'ai rien trouver qui puisse m'aider pour cet exercice. Je vous met les exos:
Exercice 2:
On considere le parallelogramme ABCD
On defini les points suivants:
F tel que BF= 3BC
G tel que AG= 1/3BA
On veut savoir si les points F, D et G sont alignés, on va y répondre par plusieurs méthode
1)avec un repere et les vecteurs ( je l'ai fini et il ne m'a pas poser de probleme)
2)Avec une équation de droite
a) Dans le repere (A, AB, AD), déterminer une équation de la droite (FD)
b) Le point G appartient-il à la droite (FD)
c)Conclure
3)Avec des égalités vectorielles
a) Montrer l'égalité, DF= AB + 2AD
b)Montrer l'égalité, DG= -1/2AB - AD
c) conclure
Si vous pouviez m'aider merci!!
Bonsoir
Question 2
Dans le repère (A,,
) les points ont des coordonnées simples :
A(0;0), B(1;0), C(1;1) et D(0;1)
A partir de là, on a F(1;3) car =
Tu peux donc calculer l'équation de la droite passant par F et par D.
On a aussi G(-1/3;0) car =
/3=-
/3
Tu peux donc voir si G fait partie de la droite FD
Question 3
N'oublie pas que =
et que
=
et utilise Chasles autant qu'il le faut.
Par exemple : =
+
+
La suite est simple.
Amicalement
AB
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