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Équation du 2e degré

Posté par
Val2a 21-09-18 à 16:30

Bonjour. Je bloque pour résoudre cette équation. Si quelqu'un peut m'expliquer et m'aider. J'ai un delta certainement faux.... merci
4sin carré x +2(V3 -1) sin x - V3 =0.....
Cordialement

Posté par
Camélia Correcteurre : Équation du 2e degré 21-09-18 à 16:31

Bonjour

Mets tes calculs. On les vérifiera!

Posté par
Val2are : Équation du 2e degré 21-09-18 à 16:35

Alors j'ai mis:
Delta = (2(V3 -2))carré + 16V3 = 16+ 4V3
Après je ne comprends plus rien. Le lycée c'était il y a plus de 20 ans..... 🤤

Posté par
Val2are : Équation du 2e degré 21-09-18 à 16:42

Ha déjà en relisant j'ai plutôt 16+ 8V3.....pfff je suis perdue....

Posté par
Camélia Correcteurre : Équation du 2e degré 21-09-18 à 16:47

Bon…
Donc tu as commencé par mettre X=\sin(x).

Ton \Delta n'est vraiment pas juste. C'est b^2-4ac
\Delta=2^2(\sqrt 3-{\red 1}}^2+16\sqrt 3=4(3-2\sqrt 3+1)+16\sqrt 3=16+8\sqrt 3=16(2+\sqrt 3)


Il te reste à trouver un nombre de la forme a+b\sqrt 3 tel que (a+b\sqrt 3)^2=2+\sqrt 3

Posté par
Val2are : Équation du 2e degré 21-09-18 à 16:56

Je ne comprends toujours pas comment on passe de 16 + 8 racine carrée de 3  à 16(2 + V3) ... Je m'accroche mais je suis dépassée.  Le niveau est bcp plus dur que ce que je pensais. Désolée

Posté par
malou Webmasterre : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:11

non, Camelia a fait une erreur de recopie

16+8\sqrt 3=8(2+\sqrt 3)

Posté par
Val2are : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:15

Ouf je commencer à reprendre le cp à la base.... merci. Je vais essayer de continuer. Merci BEAUCOUP !

Posté par
malou Webmasterre : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:19

oui, ça nous arrive tous !
et moi je l'écrirais même plutôt 16+8\sqrt 3=4(4+2\sqrt3)

sous cette forme je trouve qu'on "voit" mieux de qui cette expression peut être le carré

Posté par
Val2are : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:21

Dans l'énoncé il est dit que le discriminant est un carré parfait et 8(2+V3) ne l'est pas pu je ne sais plus ce qu'est un carré parfait ?

Posté par
malou Webmasterre : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:23

lis 17:19 (messages croisés)

4 est le carré de
4+2\sqrt 3 est le carré de

donc 4(4+2\sqrt 3) est le carré de

Posté par
veledare : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:23

bonjour,

en mettant seulement 4 en facteur

4(4+2\sqrt{3)}

on voit facilement que c'est un carré

Posté par
Val2are : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:24

Même avec cette formulation qui fait ressortir me carré je n'arrive pas à calculer les deux valeurs de sin x.

Posté par
veledare : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:24

j'arrive un peu tard!

Posté par
malou Webmasterre : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:25

as-tu trouvé déjà ?

bonjour veleda, pas de souci, tu peux prendre la main.....

Posté par
Val2are : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:27

Il faut bien appliquer
Sin x = -2(V3 -1) + V(4(4 + 2V3)) /8?

Posté par
Val2are : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:30

Vdelta = 2 V(4+ 2V3)?

Posté par
malou Webmasterre : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:34

oui, mais \sqrt{ 4+2\sqrt 3} est une quantité très simple, c'est ce que je te demande depuis tout à l'heure....

\sqrt{ 4+2\sqrt 3}=\sqrt{ 1 + 2\sqrt 3 + 3}=\sqrt{ (...+....)^2}=\dots

Posté par
Val2are : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:37

Je ne vois pas. Il me manque des notions sur les racines carré que j'ai oublié en 20 ans. Je ne sais plus calculer "sous" la racine . Désolée. Je vais essayer de retrouver ça sur un cours qq part. J'ai trop de lacune. Un truc simple pour vous est du chinois pour moi.  Merci de votre aide. Cela est précieux.  

Posté par
malou Webmasterre : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:41

(a+b)²=a²+2ab+b²

je vois 1 qui est le carré de ...
je vois 3 qui est le carré de
je vois 23 qui serait bien le 2ab

(tu devrais choisir comme profil, reprise d'études)

Posté par
Val2are : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:46

Ha ben avec tes explications effectivement. ... mais je n'ai plus l'esprit à "voir" ça.  Merci. Je mettrai en reprise d'étude oui. Je ne savais pas que cette rubrique existait. Aller je vais continuer seule . Merci pour toute votre patience...

Posté par
malou Webmasterre : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:52

si tu bloques à nouveau, redemande de l'aide, pas de souci

Posté par
Val2are : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:54

J'ai deux réponses d'angle cohérentes. ... j'ai l'impression d'avoir gagné au loto ! Il est bien loin le bac....
Merci encore.  

Posté par
malou Webmasterre : Équation du 2e degré 21-09-18 à 17:55

oui, mais quelle satisfaction quand on retrouve !!
Bon courage ! quand tu veux !

Posté par
alb12re : Équation du 2e degré 21-09-18 à 18:00

salut,

\\ 4X^2+2(\sqrt{3}-1)X-\sqrt{3}=0 \\

\\ 4X^2+2\sqrt{3}X-2X-\sqrt{3}=0 \\

\\ 2X(2X+\sqrt{3})-(2X+\sqrt{3})=0 \\

\\ $AQT$ \\

Posté par
matheuxmatoure : Équation du 2e degré 21-09-18 à 18:07

bonjour... je m'immisce...

on peut aussi remarquer que l'équation de départ s'écrit

2\sin(x)(2\sin(x)-1) + \sqrt{3}(2\sin(x)-1)=0

et factoriser :

(2\sin(x)+\sqrt{3})(2\sin(x)-1)=0

Posté par
carpediemre : Équation du 2e degré 21-09-18 à 19:10

salut

allez amusons nous encore un peu ... soyons fou ...

4x^2 + 2(\sqrt 3 - 1)x - \sqrt 3 = 0 \iff x^2 - \left[\cos \dfrac {\pi} 3 + \sin (- \dfrac {\pi} 3) \right] x + \cos \dfrac {\pi} 3 \times \sin (- \dfrac {\pi} 3) = 0

Posté par
matheuxmatoure : Équation du 2e degré 21-09-18 à 19:12

carpediem alias oeil de lynx


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