Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ?

Posté par
TxReplay
15-10-11 à 17:26

Bonjour à tous, je viens solliciter votre aide car nous avons reçu comme DM quelque chose traitant du 3ème degré alors que nous n'avons pas encore vu ça.

J'ai : f(x) = 3x3-x2-18x+16

On m'a demandé de démontré que f(x) = (-3x2-5x+8)(2-x) ce que j'ai réussi facilement.

Mais ensuite ça se complique. On me demande de faire un tableau de signe. Grâce à ma Calculatrice j'ai pu voir l'allure de la courbe et voir quand est-ce qu'elle coupait l'axe des abscisses, mais je ne sais pas comment trouver ces points...

Il faut aussi que je justifie pourquoi j'ai mis dans mon tableau de Signe :  - 0 + 0 - 0 + (Car a > 0 ?)

Ensuite il y a quelques autres question, mais suivant vos réponses, je verrais si je peux les faire seul ou non.

D'avance, merci pour votre aide !

Posté par
cauchy77
re : Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ? 15-10-11 à 17:31

bonjour,
c'est fou ce que vous ne pouvez plus raisonner sans calculatrices les lycéens aujourd'hui!!
oublie-la et utilises ce que tu sais en premier lieu.
ton polynôme du troisième degré devient plus simple après factorisation car tu connais le signe d'un élément du premier degré et ensuite, tu n'as plus qu'à utiliser pour factoriser ton degré 2.
tu obtiendras ainsi un tableau de signe avec produit de 3 facteurs de degré 1!!
allez courage!!

Posté par
LeHibou
re : Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ? 15-10-11 à 17:33

Bonjour,

Pour aller plus loin, tu dois factoriser (-3x²-5x+8), ce que tui dois savoir faire. Tu auras alors les racines de f(x).

Posté par
Miloud
re : Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ? 15-10-11 à 17:33

bjr,
tu as aussi
-3x^2-5x+8=0
delta=121 =(11)^2
doncx_1=1
x_2= -8/3

Posté par
cauchy77
re : Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ? 15-10-11 à 17:36

t'es trop gentil Miloud

Posté par
TxReplay
re : Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ? 15-10-11 à 17:43

Merci de votre intérêt, mais j'avoue ne pas comprendre pourquoi vous prenez -3x2-5x+8 ? Que faites-vous du (2-x) ?

Posté par
cauchy77
re : Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ? 15-10-11 à 17:46

voir la fin de mon post de 17h31...

Posté par
TxReplay
re : Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ? 15-10-11 à 17:50

Désolé, pas fait attention Merci ! J'essaye ça tout de suite et je vous redis

Posté par
TxReplay
re : Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ? 15-10-11 à 18:09

Yeah' !

J'obtiens :

- -8/3  1   2 +
   -   0 + 0 - 0 +

Maintenant, je me rends compte que tout cela ne m'aide pas beaucoup pour la question suivante...

"En déduire pour quelles valeurs de x,

l'expression 3x3-x2-18x+16 existe
l'expression 1/(3x3-x2-18x+16)

Posté par
LeHibou
re : Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ? 15-10-11 à 22:08

L'expression (...) existe quand la quantité sous la racine est positive ou nulle, ce que tu déduis du tableau de variations.
L'expression 1/(...) existe quand le dénominateur et différent de 0, même méthode.

Posté par
TxReplay
Fonction Cubique 27-10-11 à 16:48

Bonjour, j'ai un DM pour la rentrée sur un chapitre que je n'ai pas encore vu en cours... Je galère donc un petit peu

J'ai : f(x) = 3x3-x2-18x+16

On m'a demandé de démontrer f(x) = (-3x2-5x+8)(2-x). Ce que j'ai réussi.

Ensuite, on me demande un tableau de signe. Pas trop difficile. Mais après... Ça se gâte :

En déduire pour quelles valeurs de x,
-> L'expression 3x3-x2-18x+16 existe.
-> L'expression 1/(3x3-x2-18x+16) existe.

Bon... En regardant un peu sur internet j'ai trouvé quelque chose comme quoi
f(x) = x pour tout x ]0;+[
f(x) = 1/x pour tout x ]-;0[

Est-ce bon ?

Ensuite, deuxième soucis, on me demande de factoriser au maximum f(x).

Des gentilles personnes pour me sortir de cette galère ?

*** message déplacé ***
* Océane > pose toutes les questions de ton exercice dans le même topic TxReplay, merci *

Posté par
DSK
re : Fonction Cubique 27-10-11 à 16:50

Bonjour compagnon! Le seul conseil que je peux te donner est de trouver lz rééponse sur internet! Faut être malin dans notre société

*** message déplacé ***

Posté par
yogodo
re : Fonction Cubique 27-10-11 à 16:59

Bonjour!

Ce que tu dois savoir c'est que l'intérieur d'une racine est toujours positif ou nul donc ici ça te donne ceci : \sqrt{3x^3-x²+18x16},existe,\Leftrightarrow 3x^3-x²+18x16>0

Et ça tu te sers de ton tableau de signe pour trouver l'ensemble des solutions.

Par contre pour la deuxième ce que tu as vu sur internet est faux. Une fraction existe si le dénominateur est différent de 0. Donc l'expression \frac{1}{3x^3-x²+18x16} existe si et seulement si 3x^3-x²+18x16\ne 0 et la aussi tu te reportes à ton tableau de signe pour voir quels élément prendre.

Pour factoriser f(x), tu as déjà démontre que f(x)=(-3x²-5x+8)(2-x) il faudrait que tu refactorise Q(x)=-3x²-5x+8 en cherchant les solutions x1 et x2 de Q(x)=0 puis tu factorise Q(x) comme ceci : Q(x)=-3(x-x1)(x-x2)

*** message déplacé ***

Posté par
TxReplay
re : Fonction Cubique 27-10-11 à 17:09

Merci beaucoup du coup de main franchement ! Parce que j'avais les réponses, mais pas la technique

Encore merci !

*** message déplacé ***

Posté par
DSK
re : Fonction Cubique 27-10-11 à 17:12

Derien

*** message déplacé ***

Posté par
yogodo
re : Fonction Cubique 27-10-11 à 17:14

Pas de quoi
Et merci à l'aide immense des cornichons du frigo de DSK

*** message déplacé ***

Posté par
TxReplay
re : Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ? 28-10-11 à 15:45

Bon, mauvaise nouvelle, je foire systématiquement la Factorisation... J'ai pas vraiment compris il fallait s'y prendre... Je sais que je dois trouver (x-2)(x-1)(3x+8), mais je n'y arrive pas. Quelqu'un pourrait-il m'indiquer comment commencer au moins ?

Posté par
LeHibou
re : Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ? 28-10-11 à 16:08

Factorise 3x²+5x-8, c'est plus simple
= 5²-4*3*(-8) = 25+96 = 121 = 11²
x1 = (-5+11)/6 = 6/6 = 1
x2 = (-5-11)/6 = -16/6
et donc la factorisation :
3(x + 8/3)(x-1)
= (3x+8)(x-1)

Posté par
TxReplay
re : Équation du 3ème Degré : Tableau de Signe ? 28-10-11 à 16:14

Ahhh ! En fait c'était le -8/3 qui me gênait Je savais pas quoi en faire ! xD

Merci beaucoup (encore) !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !