Bonsoir

Quelle est la forme de l'équation générale d'un cercle ? (Introduire les trois inconnues. Les trois points donnent trois équations.)

(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

je suis d'accord mais je dois utiliser le produit scalaire

Bonjour

Le cercle de diamètre [AB] est l'ensemble des points M tels que

Bonjour,

un triangle aplati n'a pas de cercle circonscrit ...

ha oui le piège ! curieux énoncé
effectivement, si on a le réflexe de positionner les points dans un repère avant de se lancer dans les calculs on constate ça.

on peut aussi imaginer que ces points viennent de réponses fausses à des questions précédentes...

mathafou
non c'est de l'exercice

mathafou

mathafouGlapion
on fais comment pour montrer ceci mathematiquement?

montrer quoi ?

il aura pas par hasard le centre au point A?
tu as déja vu le centre d'un cercle sur ce cercle ???

comment montrer que trois points sont alignés ?
il y a plusieurs façons de le montrer, par exemple :
• équation de la droite(AB) et montrer que C appartient à cette droite (ou du même genre)
• colinéarité des vecteurs AB et AC (ou du même genre)
• montrer que les distances satisfont AB + AC = BC
etc

mathafou je voulais dire que selon l'énoncé on sais pas s'il est applati on veut juste trouver l'équation du cercle
le but c'est que je comprend comment faire l'équation d'un cercle dans un tel cas.. merci pour votre temps mathafouGlapion

une façon "aveugle" d'obtenir l'équation d'un cercle circonscrit serait de calculer l'intersection des médiatrices (le centre du cercle)

or ici si tu calcules ces équations tu vas t'apercevoir qu'elles (les médiatrices) sont parallèles :
le centre du cercle n'existe donc pas, ni par conséquent le cercle lui-même

si tu suis la méthode préconisée par Jezebeth, tu t'apercevras de même que le systèmes de trois équations en les inconnues a,b,R n'a pas de solution, et donc que le cercle n'existe pas
l'élimination de R entre ces trois équations, (qui n'ont plus de x et de y, remplacés par les coordonnées numériques de A,B,C) donne en fait l'équation des médiatrices si on écrit "x" au lieu de "a" et "y" au lieu de "b" dans ces équations

j'ai chercher les équtions des médiatrices au début
j'ai eu
x-y-1=0
x-y-3=0
x-y+1=0

peut on considerer l'absurde x-y=1 ET x-y=3 ?

disons que ce sont des équations de droites parallèles....

merci