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Equation du "second degré".

Posté par
lunyo
12-09-09 à 15:34

Bonjour.

On commence le premier chapitre de maths (après quelques révisions) et la prof nous a donné un exemple, avec pour consigne de trouver la bonne équation (juste la trouver). J'en ai trouvé une, mais j'aimerais savoir si c'est la bonne :

Ex: On achète pour 59.40 £ d'essence à une station S1.
Chez S2, le prix du litre était inférieur de 0.02£ et j'aurais eu 1 litre de plus pour le même prix.

Question: Prix du litre chez S1/ Combien de litre achètes ?

J'ai posé :
Soit x le prix du litre chez S1
Soit y le nombre de litre achetés chez S1

x*y = 59.40 £  chez S1
Chez S2 ---> (x-00.2)*(y+1)= 59.40
Donc ce qui donnerait xy (chez S1) = (x-00.2)*(y+1) (chez S2).

Est-ce que l'équation trouvée est juste ?

Posté par
bill159
re : Equation du "second degré". 12-09-09 à 15:48

\left\{ \begin{array}{l}
 \\  x \times y = 59,40 \\ 
 \\  \left( {x - 0,02} \right)\left( {y + 1} \right) = 59,40 \\ 
 \\  \end{array} \right.

ton système est juste mais attention la valeur 59.40 est importante pour trouver x et y car imagine si tu change cette valeur, il sera logique que tu aura plus ou moins de 1 litre...

Posté par
bill159
re : Equation du "second degré". 12-09-09 à 15:58

\left\{ \begin{array}{l}
 \\  x \times y = 59,40 \\ 
 \\  \left( {x - 0,02} \right)\left( {y + 1} \right) = 59,40 \\ 
 \\  \end{array} \right.

\left( {x - 0,02} \right)\left( {y + 1} \right) = 59,40 \Leftrightarrow xy + x - 0,02y - 0,02

tu developpe et tu remplace xy:

xy + x - 0,02y - 0,02 = 59,40 \Rightarrow 59,40 + x - 0,02y - 0,02 = 59,40 \Rightarrow x - 0,02y - 0,02 = 0

tu sais que x \times y = 59,40 \Leftrightarrow x = \frac{{59,40}}{y}

donc tu remplace x par 59.40/y:

x - 0,02y - 0,02 = 0 \Rightarrow \frac{{59,40}}{y} - 0,02y - 0,02 = 0

tu saura faire la suite

Posté par
lunyo
re : Equation du "second degré". 12-09-09 à 16:23

Okay, merci, j'ai un deuxième exercice qui a complètement rien a voir, je sais pas si je peux le poster ici aussi ? =( J'ai pas envie de flooder =(

Tans pis, j'y pose =D

La moyenne des notes au contrôle de papou ancien (=D) est de 9.8. si on ne tient pas compte de la plus mauvaise note, qui est 5, on obtient 10 de moyenne. Combien d'élèves ont fait le contrôle ?

Je pense avoir trouvé l'équation, mais je crois que le problème vient de la résolution (bah ouais je trouve 10 élèves, alors que j'ai vérifié à la calculette, et c'est 25 ... )

En gros :

Soit x le nombre d'élèves.
La somme des notes est de 9.8x.
Si on enlève 5 a la somme des notes et qu'on divise par le nombre d'élèves, on obtient 10.
(9.8x-5) / (x-1) = 10

Jusque là, ça va ... Le problème, c'est que je ne sais pas du tout comment bien résoudre ça ... Enfin si, mais comme je l'ai dit, je trouve 10 élèves, et en vérifiant ça fait 10.33, et pas 10 tout court ... donc j'ai du me tromper dans l'équation:

(9.8x-5) = 10(x-1)
9.8x-5=10x-10
-0.2x=-5
x=10...

L'erreur est où ? =D

Posté par
lunyo
re : Equation du "second degré". 12-09-09 à 16:58

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