Bonsoir,
1 a. résoudre dans R l'équation 15X2+ 11X -14 =0
b. utiliser un changement de variable pour résoudre R\ {2} l'équation
2 utiliser la même méthode pour résoudre dans R l'équation
-7x ++9=0
1
a = 15 ; b= 11 ; c = -14
= 719 >0
x1 =
x2 =
2
a = 15/1 ; b= 11/1 c= -14
2 solutions sont les mêmes que pour le point 1 et je dois en trouver 2 autres
Bonsoir
On pose l'équation devient
donc erreur de calcul
vous avez encore pris a et pourtant vous l'aviez bien écrite !
Maintenant résolvez ainsi que la seconde
J'ai fait des erreurs en recopiant , c'est bête.
2) -7x +
comment faire pour déterminer la nouvelle variable ?
-7x = -7
-7X2+2X+9=0
Oui bien sûr La réponse est correcte
Remarque :
Connaissez-vous le produit des racines ? Le produit vaut ici
comme l'une est l'autre est
maintenant retour en
Bonjour
La première chose à faire avant d'effectuer le changement de variable est de préciser que l'équation n'a de sens que si
Bonjour
Donc si on écrit que l'équation n'a de sens que si , quand x=-1, l'équation n'a pas de sens car x est un carré et un carré n'est jamais négatif
Bonjour
est une solution de
On sait que la racine carrée d'un nombre est un réel positif par conséquent on ne pourra
trouver un nombre réel pour lequel sa racine carrée vaudrait
Remarque pour l'instant on travaille uniquement dans mais vous verrez plus
tard qu'il existe un ensemble de nombres pour lesquels on peut trouver un tel
que
Je dois ne peut donner la valeur -1 à x puisque xest un carré.
Donc pour -1 l'équation n'a pas de solution.
Pour x = l'équation a deux solutions
Vous devez résoudre maintenant
1) on a vu qu'il n'y avait pas de solution dans
2)
d'où
Je vous laisse conclure
x=
De toutes manières, il ne fallait pas que j'élève au carré, Je devais seulement simplifier la fraction.
Il fallait bien élever au carré
votre équation est
On veut trouver la valeur de pour laquelle l'équation est vérifiée.
On passe bien de à en prenant le carré de
Si on élève au carré d'un côté de l'égalité il faut bien le faire aussi de l'autre côté
Pour déterminer quel changement de variable on peut effectuer, au point b: il faut factoriser pour isoler la variable ou découvrir le carré (point 2) pour obtenir une équation du second degré pour arriver aux solutions.
Il faut chercher à se ramener à une équation du second degré
Reconnaître un terme et voir si l'autre terme comportant l'inconnue peut être le carré du précédent
c'est ce que l'on pouvait voir dans la première équation on avait un terme en 1/(x-2) et un terme en (1/(x-2))^2
Il fallait d'abord faire
ensuite dire que
puis remplacer par X dans l'équation qui devient l'équation du a) dont on avait déjà calculé les résultats.
Il y a parfois des aides en proposant en question préalable de résoudre telle équation du second degré
De rien
Bonne nuit
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