Bonjour

mais c'est la bonne démarche, il faut maintenant que tu t'intéresse au signe du trinôme d'indéterminée m : 5m2+2m-3

Pr quelles valeurs de m ce trinôme, qui correspond au discriminant de x2+(m+1)x-m2+1, est-il strict positif ?

C'est ça qu'il faut résoudre

bonjour il faut que tu étudies le signe de 5m²+2m-3, là où il sera positif ton delta sera positif donc deux racines pour x.

Donc il faut que tu étudies le signe de 5m²+2m-3
C'est lui même un trinôme qui a deux racines -1 et 3/5, il est positif à l'extérieur de ses racines et négatif à l'intérieur.
Donc tu peux répondre à la question. (E) a 2 racines si m est <-1 ou >3/5

Oui je suis tombée sur ce résultat dans mon tableau de signes!
Merci pour vos réponses!
Mais pourquoi est ce que ça s'appel équation avec parametre?
C'est du au fait qu'il y ai 2 inconnues?

Lors du cours sur le second degré, as-tu appris comment déterminer le signe d'un tnm de degré 2? Tt dépend de l'existence ou non de racines pr ce trinôme, et s'il en a, le signe du tnm dépend de la valeur prise par l'indéterminée m par rapport à ces racines.

Bien entendu il faut que ce soit bien clair ds ton esprit.
On étudie le signe du tnm 5m2+2m-3, pr déterminer pr quelle valeurs de m (E) admet 2 solutions distinctes.

Il faut dc calculer un nouveau discriminant , celui du tnm 5m²+2m-3, qu'on appelle par ex .

= 4-(4*5*-3) =64 = 8².

>0, dc ce tnm admet 2 racines distinctes qui sont, vérifie :

-1 et

Tu as dû apprendre que, lorsqu'un trinôme de degré 2 admet 2 racines réelles distinctes, il est du même signe que celui du coeff de son terme de dégré 2 (soit + 5) pr les valeurs de l'indéterminée m exterieures aux racines de ce tnm.

On en conclut que 5m²+2m-3 >0 pr m ]-;-1[ ];+[.

C'est dc pr ces valeurs de m que >0, et que (E) admet 2 solutions distinctes. D'accord ?